$1\,kg$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યયા ઘરાવતી તક્તિ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ તેવી સમક્ષિતિજ અક્ષને અનુલક્ષીને પરિભ્રમણ કરવા મુક્ત છે. તક્તિ જેટલું દળ ધરાવતી વસ્તુને તક્તિનાં સૌથી ઉપરના છેડા આગળ જોડવામાં આવે છે. હવે આ તંત્રને છોડવામાં આવે છે, જયારે વસ્તુ સૌથી નીચેના છેડે આવે છે ત્યારે કોણીય ઝડપ $4 \sqrt{\frac{x}{3 R}} rad s ^{-1}$ થાય છે.$x$નું મૂલ્ય $.......$ થશે.

$[\left.g =10\,m / s ^{2}\right]$

$1\ m$ ત્રિજયા અને $4\ kg$ દળ ધરાવતી તકતી સમક્ષિતિજ સમતલમાં ગબડે છે. જો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ઝડપ $10\ cm/sec$ હોય,તો તેની ચાકગતિ ઊર્જા  

સમક્ષિતિ સપાટી પર ગબડતી $50 \mathrm{~kg}$ દળની એક તકતીના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રનો વેગ $0.4 m/s$ છે તો આ તકતી ને અટકાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય ........... $J$

સમાન દ્રવ્યમાન $M$ અને સમાન ત્રિજયા $R$ ધરાવતી ત્રણ વસ્તુઓ $A: $ ( એક ઘન ગોળો ), $B:$ ( એક પાતળી વર્તુળાકાર તકતી ) અને $C: $ ( એક વર્તુળાકાર રીંગ ) છે.તેઓ સમાન કોણીય ઝડપ $\omega \;$સાથે પોતાની સંમિતમાંથી ફરતે ભ્રમણ કરે છે.તેઓને સ્થિર કરવા જરૂરી કાર્યનો જથ્થો $(W) $ કયો સંબંધ સંતોષે છે?

જો કુલ ગતિ ઊર્જાનો $50\%$ ચાક ગતિ ઊર્જા હોય તો તે પદાર્થ .......... છે.

સમાન જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતી બે તકતીઓ ની કોણીય ઝડપ ${\omega _1}\;$અને$\;{\omega _2}$છે,આ બંને તકતીઓની અક્ષ એક કરી દેવામાં આવે,તો ઊર્જાનો વ્યય