- Home
- Standard 11
- Mathematics
એક સમતોલ સિક્કા અને એક સમતોલ પાસાને ઉછાળવામાં આવે છે, ધારો કે ઘટના $A$, ‘સિકકા પર છાપ મળે' તે અને ઘટના $B$ ‘પાસા પર $3$ મળે તે દર્શાવે છે. ઘટનાઓ $A$ અને $B$ નિરપેક્ષ છે કે નહિ તે ચકાસો.
Solution
If a fair coin and an unbiased die are tossed, then the sample space $S$ is given by,
$S=\left\{\begin{array}{l}(H, 1),(H, 2),(H, 3),(H, 4),(H, 5),(H, 6) \\ (T, 1),(T, 2),(T, 3),(T, 4),(T, 5),(T, 6)\end{array}\right\}$
Let $A:$ Head appears on the coin
$A=\{(H, 1),(H, 2),(H, 3),(H, 4),(H, 5),(H, 6)\}$
$\Rightarrow $ $P(A)=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$
$\mathrm{B}: 3$ on die $=\{(\mathrm{H}, 3),(\mathrm{T}, 3)\}$
$P(B)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$
$\therefore $ $A \cap B=\{(H, 3)\}$
$P(A \cap B)=\frac{1}{12}$
$P(A)\, P(B)=\frac{1}{2} \times \frac{1}{6}=P(A \cap B)$
Therefore, $A$ and $B$ are independent events.
