એક ખેડૂત પુન:વેચાણનું ટ્રેક્ટર $Rs$ $12,000 $ માં ખરીદે છે. તે $Rs$ $ 6000$ રોકડા ચૂકવે છે અને બાકીની રકમ $Rs$ $500$ ના વાર્ષિક હપતામાં અને $12 \%$ વ્યાજે ચૂકવે છે, તો તેણે ટ્રેક્ટરની શું કિંમત ચૂકવી હશે? 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

It is given farmer pays $Rs.$ $6000$ in cash.

Therefore, unpaid amount $=$ $Rs.$ $12000-$ $Rs.$ $6000=$ $Rs.$ $6000$

According to the given condition, the interest paid annually is

$12 \%$ of $6000,12 \%$ of $5500,12 \%$ of $5000 \ldots \ldots 12 \%$ of $500$

Thus, total interest to be paid

$=12 \%$ of $6000+12 \%$ of $5500+12 \%$ of $5000+\ldots \ldots+12 \%$ of $500$

$=12 \%$ of $(6000+5500+5000+\ldots .+500)$

$=12 \%$ of $(500+1000+1500+\ldots \ldots+6000)$

Now, the series $500,1000,1500 \ldots 6000$ is an $A.P.$ with both the first term and common difference equal to $500 .$

Let the number of terms of the $A.P.$ be $n$

$\therefore 6000=500+(n-1) 500$

$\Rightarrow 1+(n-1)=12$

$\Rightarrow n=12$

$\therefore$ Sum of the $A.P.$

$=\frac{12}{2}[2(500)+(12-1)(500)]=6[1000+5500]=6(6500)=39000$

Thus, total interest to be paid

$=12 \%$ of $(500+1000+1500+\ldots . .+6000)$

$=12 \%$ of $39000= Rs .4680$

Thus, cost of tractor $=( Rs .12000+ Rs .4680)= Rs .16680$

Similar Questions

જો $a,b,c,d$ અને $p$ જુદી જુદી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)\ p^2 - 2p (ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \leq  0$, થાય તો ....

જો ચતુષ્કોણના બધા અંતર્ગત ખૂણાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં અને તેમની વચ્ચેનો સામાન્ય તફાવત $10^o$ હોય તો ન્યૂનતમ ખૂણો ............$^o$ થાય ?

જો સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $Pn + Qn^2$ હોય જ્યાં $P,\,Q$ અચળ, હોય તો તેમનો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય ?

જો $m$ સમાંતર મધ્યક $1$ અને $31$ વચ્ચે મૂકેલ હોય તો $7$ માં અને $(m - 1)$ માં મધ્યકનો ગુણોત્તર $5:9$ છે, તો $m$ નું મૂલ્ય ........ છે.

જો કોઈ વાસ્તવિક $x$ માટે $1, \log _{10}\left(4^{x}-2\right)$ અને $\log _{10}\left(4^{x}+\frac{18}{5}\right)$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય  તો  $\left|\begin{array}{ccc}2\left(x-\frac{1}{2}\right) & x-1 & x^{2} \\ 1 & 0 & x \\ x & 1 & 0\end{array}\right|$ ની કિમંત મેળવો.

  • [JEE MAIN 2021]