સમાંતર શ્રેણી 25,22,19, ldots ldots . નાં નિશ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

Let the sum of $n$ terms of the given $A.P.$ be $116$

$S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

Here, $a=25$ and $d=22-25=-3$

$	herefore S_{n}=\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

Let the sum of $n$ terms of the given $A.P.$ be $116$

$S_{n}=\frac{n}{2}[2 a+(n-1) d]$

Here, $a=25$ and $d=22-25=-3$

$	herefore S_{n}=\frac{n}{2}[2 	imes 25+(n-1)(-3)]$

$\Rightarrow 116=\frac{n}{2}[50-3 n+3]$

$\Rightarrow 232=n(53-3 n)=53 n-3 n^{2}$

$\Rightarrow 3 n^{2}-53 n+232=0$

$\Rightarrow 3 n^{2}-24 n-29 n+232=0$

$\Rightarrow 3 n(n-8)-29(n-8)=0$

$\Rightarrow(n-8)(3 n-29)=0$

$\Rightarrow n=8$ or $n=\frac{29}{3}$

Howerer, $n$ cannot be equal to $\frac{29}{3}$ therefore, $n=8$

$	herefore a_{8}=$ Last term $=a+(n-1) d=25+(8-1)(-3)$

$=25+(7)(-3)=25-21$

$=4$

Thus, the last term of the $A.P.$ is $4.$

સમાંતર શ્રેણી $25,22,19, \ldots \ldots .$ નાં નિશ્ચિત સંખ્યાના શરૂઆતના પદનો સરવાળો $116$ હોય તો છેલ્લું પદ શોધો.

Similar Questions

બે સમાંતર શ્રેણીઓનાં $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $2n + 3 : 6n + 5$ હોય, તો તેના $13$ મા પદોનો ગુણોત્તર....... છે.

ધારો કે ${a_1},{a_2},\;.\;.\;.\;.,{a_{49}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે તથા $\mathop \sum \limits_{k = 0}^{12} {a_{4k + 1}} = 416$ અને ${a_9} + {a_{43}} = 66$. જો $a_1^2 + a_2^2 + \ldots + a_{17}^2 = 140m,$ તો $m = \;\;..\;.\;.\;.\;$

જો $a_n$ એ શ્રેઢી છે કે જેથી $a_1 = 5$ અને $a_{n+1} = a_n + (n -2)$ બધા $n \in N$ માટે , હોય તો $a_{51}$ ની કિમત મેળવો

જો $a,b,c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય, તો $\frac{1}{{\sqrt b \, + \,\sqrt c }},\,\frac{1}{{\sqrt c + \,\sqrt a }},\,\frac{1}{{\sqrt a \, + \,\sqrt b }}\,\, = \,\,......$