- Home
- Standard 9
- Science
એક ખેડૂત $10 \,m$ લંબાઈના એક ચોરસ ખેતરની ધારે ધારે $40\, s$ માં એક ચક્કર પૂર્ણ કરે છે. $2$ મિનિટ $20 $ સેકન્ડ બાદ આ ખેડૂતે પ્રારંભિક સ્થાનથી કેટલું સ્થાનાંતર ($m$ માં) કર્યુ હશે ?
$16.14$
$14.14$
$24.14$
$14.41$
Solution
ખેતરની પરિમિતિ $= 4 \times 10 = 40\, m$. એક ચક્કર પૂર્ણ કરતાં લાગતો સમય $40\,s$
$2$ મિનિટ $20$ સેકન્ડમાં ખેડૂતે $3$ પૂર્ણ ચક્કર અને એક અડધું ચક્કર કાપ્યું હોય.
$40\,s$ માં $1$ પૂર્ણ ચક્કર તો $120\, s$ માં $(n)$
$\therefore $$n =\frac{120}{40}=3.5$
જો ખેડૂત ખેતરના $A$ બિંદુથી ગતિ શરૂ કરે તો $3.5$ ચક્કર બાદ તે $C$ બિંદુએ હશે.
$ \therefore $ ખેડૂતનું સ્થાનાંતર $AC$ થશે પણ $AC$ એ કાટકોણ ત્રિકોણ $ABC$ નો કર્ણ છે.
$ \therefore $ સ્થાનાંતર $A C=\sqrt{A B^{2}+B C^{2}}$
$=\sqrt{(10)^{2}+(10)^{2}}$
$=\sqrt{100+100}$
$ \therefore $ $AC =\sqrt{200} $
$=10 \sqrt{2}\, m$
$=14.14 \,m$ અને સ્થાનાંતરની દિશા $A$ થી $C$ તરફની હશે.
