જેનો અર્ધજીવનકાળ $2$ કલાક $30$ મિનીટ હોય તેવું તાજું બનાવેલો રેડિયો એક્ટિવ ઉદ્ગગમ માન્ય સુરક્ષા સ્તર (safe limit) કરતા $64$ ગણી વધારે તીવ્રતાના વિકિરણનું ઉત્સર્જન કરે છે. આ ઉદ્ગમ સાથે સુરક્ષિત રીતે કામ લઈ શકાય તે માટેનો જ३રી લઘુત્તમ સમય .......... કલાક હશે.

રેડિયોએકિટવ તત્ત્વનો અર્ધઆયુ $10$ દિવસ છે, તો $30$ દિવસ પછી અવિભંજીત ભાગ કેટલો હશે?

એક રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થનો અર્ધજીવન કાળ $60$ દિવસ છે. તેના બિભંજન થઈ મૂળ દળના $\frac{7}{8}$ માં ભાગનું થવા માટે લાગતો સમય ........ દિવસ થશે.

જો રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થ $0.1 mg $  $Th^{234}$ છે. $120$ તેમાંથી કેટલામાં કોઈ ફેરફાર થયો હશે નહિ? $ 24 $ અર્ધ આયુષ્ય ............ $\mu g$  છે.

કાર્બન-ધરાવતા સજીવ દ્રવ્યની સામાન્ય ઍક્ટિવિટી કાર્બનના દર ગ્રામ દીઠ દર મિનિટે $15$ વિભંજન જણાય છે. આ ઍક્ટિવિટી સ્થાયી કાર્બન સમસ્થાનિક ${}_6^{12}C$ ની સાથે થોડા પ્રમાણમાં હાજર રહેલા રેડિયો ઍક્ટિવ  ${}_6^{14}C$ ને લીધે છે. જ્યારે સજીવ મૃત્યુ પામે છે ત્યારે તેની  વાતાવરણ (જે ઉપર્યુક્ત સંતુલન ઍક્ટિવિટી જાળવી રાખે છે) સાથેની આંતરક્રિયા બંધ થાય છે અને તેની ઍક્ટિવિટી ઘટવાની શરૂ થાય છે. ${}_6^{14}C$ ના જાણીતા અર્ધ-આયુ ($5730$ years) અને ઍક્ટિવિટીના માપેલા મૂલ્ય પરથી તે નમૂનાની ઉંમરનો લગભગ અંદાજ લગાવી શકાય છે. પુરાતત્વવિદ્યામાં વપરાતા ${}_6^{14}C$ ડેટીંગનો આ સિદ્ધાંત છે. ધારો કે મોહન-જો-દરોનો એક નમૂનો કાર્બનના દર ગ્રામ દીઠ દર મિનિટે $9$ વિભંજનની ઍક્ટિવિટી દર્શાવે છે. સિંધુખીણની સંસ્કૃતિની લગભગ ઉંમરનો અંદાજ કરો. 

રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થ એક સાથે $1620$ અને $810$ વર્ષના અર્ધ આયુષ્ય પ્રમાણે બે કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. કેટલા સમય બાદ પદાર્થનો ચોથો ભાગ બાકી રહેશે?