- Home
- Standard 12
- Physics
રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થ એક સાથે $1620$ અને $810$ વર્ષના અર્ધ આયુષ્ય પ્રમાણે બે કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. કેટલા સમય બાદ પદાર્થનો ચોથો ભાગ બાકી રહેશે?
$1080$
$2430$
$3240$
$4860$
Solution
${{\text{(}}{{\text{T}}_{{\text{1/2}}}})_1} = 1620 = \frac{{0.693}}{{{\lambda _1}}},\,\,\,{({T_{1/2}})_2} = 810 = \frac{{0.693}}{{{\lambda _2}}}\,\,\,$
$\,{\lambda _1} = \frac{{0.693}}{{1620}}yr{s^{ – 1}},\,\,\,{\lambda _2} = \frac{{0.693}}{{1620}}y{s^{ – 1}}\frac{{0.693}}{{810}}y{s^{ – 1}}\,\,\,$
તો ${\lambda _{{\text{Net}}}}{\text{ }} = {\lambda _{\text{1}}} + {\lambda _2}\,\,\, $
$\Rightarrow \,\,\,{\lambda _{{\text{Net}}}} = \frac{{{\text{0}}{\text{.693}}}}{{1620}} + \frac{{0.693}}{{810}}$
$ \Rightarrow \,{T_{1/2}} = \frac{{0.693}}{{{\lambda _{net}}}}\,\, = \frac{{0.693}}{{0.693\left( {\frac{1}{{1620}} + \frac{1}{{810}}} \right)}}$
$ = \frac{{1620 \times 810}}{{2430}} = \frac{{1620}}{3}year$
આથી જયારે $1/4$ ભાગ બાકી રહ્યો તે દરમિયાન લાગતો સમય વર્ષ
$= 2 × t_{1/2} = 2 ×540 = 1080$ વર્ષ
