રેડિયો એક્ટિવ પદાર્થ એક સાથે 1620 અને 810 વર્ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

${{	ext{(}}{{	ext{T}}_{{	ext{1/2}}}})_1} = 1620 = \frac{{0.693}}{{{\lambda _1}}},\,\,\,{({T_{1/2}})_2} = 810 = \frac{{0.693}}{{{\lambda _2}}}\,\,\,

Vedclass · Accepted Answer

$1080$

Vedclass · Answer

${{	ext{(}}{{	ext{T}}_{{	ext{1/2}}}})_1} = 1620 = \frac{{0.693}}{{{\lambda _1}}},\,\,\,{({T_{1/2}})_2} = 810 = \frac{{0.693}}{{{\lambda _2}}}\,\,\,$

$\,{\lambda _1} = \frac{{0.693}}{{1620}}yr{s^{ - 1}},\,\,\,{\lambda _2} = \frac{{0.693}}{{1620}}y{s^{ - 1}}\frac{{0.693}}{{810}}y{s^{ - 1}}\,\,\,$

તો ${\lambda _{{	ext{Net}}}}{	ext{ }} = {\lambda _{	ext{1}}} + {\lambda _2}\,\,\, $

$\Rightarrow \,\,\,{\lambda _{{	ext{Net}}}} = \frac{{{	ext{0}}{	ext{.693}}}}{{1620}} + \frac{{0.693}}{{810}}$

$ \Rightarrow \,{T_{1/2}} = \frac{{0.693}}{{{\lambda _{net}}}}\,\, = \frac{{0.693}}{{0.693\left( {\frac{1}{{1620}} + \frac{1}{{810}}} ight)}}$

$ = \frac{{1620 	imes 810}}{{2430}} = \frac{{1620}}{3}year$

આથી જયારે $1/4$  ભાગ બાકી રહ્યો તે દરમિયાન લાગતો  સમય વર્ષ

$= 2 &times; t_{1/2} = 2 &times;540 = 1080$ વર્ષ

Similar Questions

રેડિયો એક્ટિવ તત્વનું દળ $40$ દિવસમાં $\frac{1}{{16}}$ માં ભાગનું થાય છે. તો તત્વનો અર્ધઆયુ ........ દિવસ

$Au ^{198}$ નો અર્ધ- આયુ $2.7$ દિવસ છે. જે પરમાણુ દળ $198\, g mol ^{-1}$ હોય તો $1.50 \,mg$ $Au ^{198}$ સક્રિયતા (activity) ......$Ci$ છે. $\left( N _{ A }=6 \times 10^{23}\, / mol \right)$