किसी प्रक्रम में $dW$ किया गया कार्य तथा $dU$ आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन है। किस प्रक्रम के लिए $dW + dU = 0$ सत्य है

नीचे दर्शाये गये चित्र में, एक कुचालक बेलनाकार पात्र का आयतन ${V_0}$ है। इसे एक चिकने पिस्टन (क्षेत्रफल = $A$ ) द्वारा दो समान भागों में बाँटा गया है। एक आदर्श गैस $({C_P}/{C_V} = \gamma )$ दाब, $P_1$ एवं ताप $T_1$ पर पात्र के बाँये भाग में भरी गयी है। एवं दाँये भाग में भी यही गैस दाब $ P_2$ एवं ताप $T_2$ पर भरी गयी है। पिस्टन धीरे से विस्थापित होता है, एवं साम्यावस्था में स्थिर हो जाता है। दोनों भागों का अंतिम दाब होगा (मान लीजिए $x$ = पिस्टन का विस्थापन है)

एक गैस के $2$ मोल के प्रसार के दौरान गैस की आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन $-50J$ है। प्रक्रम के दौरान किया गया कार्य ….. $J$ है

एक मोल आदर्श गैस प्रारंभिक अवस्था $\left(T_{ A }, V_0\right)$ से रुद्धोष्म प्रक्रम (adiabatic process) के द्वारा प्रसारित होकर अंतिम अवस्था $\left(T_f, 5 V_0\right)$ में जाती है। उसी गैस का एक अन्य मोल एक समतापीय प्रक्रम (isothermal process) से प्रसारित होकर एक अन्य प्रारंभिक अवस्था $\left(T_{ B }, V_0\right)$ से उसी अंतिम अवस्था $\left(T_{ f }, 5 V_0\right)$ में जाती है। स्थिर दाब तथा स्थिर आयतन पर गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma$ है। अनुपात $T_{ A } / T_{ B }$ का मान क्या है?

एक आदर्श गैस का जिसका कि प्रारम्भिक ताप $300 K$ है, रुद्धोष्म प्रसारण किया जाता है जिससे उसका आयतन प्रारम्भिक आयतन का दुगना हो जाता है। हाइड्रोजन गैस का अन्तिम ताप होगा $(\gamma  = 1.40)$