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एक मोल आदर्श गैस प्रारंभिक अवस्था $\left(T_{ A }, V_0\right)$ से रुद्धोष्म प्रक्रम (adiabatic process) के द्वारा प्रसारित होकर अंतिम अवस्था $\left(T_f, 5 V_0\right)$ में जाती है। उसी गैस का एक अन्य मोल एक समतापीय प्रक्रम (isothermal process) से प्रसारित होकर एक अन्य प्रारंभिक अवस्था $\left(T_{ B }, V_0\right)$ से उसी अंतिम अवस्था $\left(T_{ f }, 5 V_0\right)$ में जाती है। स्थिर दाब तथा स्थिर आयतन पर गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma$ है। अनुपात $T_{ A } / T_{ B }$ का मान क्या है?
$5^{\gamma-1}$
$5^{1-\gamma}$
$5^\gamma$
$5^{-1+\gamma}$
Solution
$\mathrm{T}_{\mathrm{A}} \mathrm{V}_0^{\gamma-1}=\mathrm{T}_{\mathrm{f}}\left(5 \mathrm{~V}_0\right)^{\gamma-1}$
$\frac{\mathrm{T}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{T}_{\mathrm{f}}}=5^{\gamma-1}=\frac{\mathrm{T}_{\mathrm{A}}}{\mathrm{T}_{\mathrm{B}}}$
