- Home
- Standard 11
- Physics
7.Gravitation
medium
પૃથ્વીની સપાટીથી $5R$ ઊંચાઇ પર ભૂસ્થિર ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે ભ્રમણ કરે છે, $R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ ઊંચાઇ પર રહેલા બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કલાકમાં કેટલો થાય?
A
$5$ કલાક
B
$10$ કલાક
C
$6\sqrt 2$ કલાક
D
$10\sqrt 2$ કલાક
(AIPMT-2012)
Solution
According to Kepler's third law $T \propto {r^{3/2}}$
$\therefore \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = {\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^{3/2}} = {\left( {\frac{{R + 2R}}{{R + 5R}}} \right)^{3/2}} = \frac{1}{{{2^{3/2}}}}$
Since ${T_1} = 24\,hours$
$So,\,\frac{{{T_2}}}{{24}} = \frac{1}{{{2^{3/2}}}}\,\,or\,\,{T_2} = \frac{{24}}{{{2^{3/2}}}} = \frac{{24}}{{2\sqrt 2 }} = 6\sqrt 2 \,hours$
Standard 11
Physics
Similar Questions
hard
