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एक अर्धगोलाकार कटोरा $1.2 × 10^3kg/m^3$ घनत्व के द्रव में बिना डूबे तैर रहा है। कटोरे का बाह्य व्यास व घनत्व क्रमश: $1 m$ व $2 × 10^4 kg/m^3$ है। कटोरे का आंतरिक व्यास ........ $m$ होगा
$0.94 $
$0.97 $
$0.98 $
$0.99 $
Solution
(c)कटोरे का भार = mg = $V\rho g$$ = \frac{4}{3}\pi \left[ {{{\left( {\frac{D}{2}} \right)}^3} – {{\left( {\frac{d}{2}} \right)}^3}} \right]\rho g$
जहाँ $D = $ बाहरी व्यास, $d = $ भीतरी व्यास$\rho $ = कटोरे का घनत्व
कटोरे द्वारा हटाये गये द्रव का भार $ = V\sigma g$$ = \frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{D}{2}} \right)^3}\sigma \,g$
जहाँ$\sigma $द्रव का घनत्व है।
तैरने के लिये, $\frac{4}{3}\pi {\left( {\frac{D}{2}} \right)^3}\sigma g = \frac{4}{3}\pi \left[ {{{\left( {\frac{D}{2}} \right)}^3} – {{\left( {\frac{d}{2}} \right)}^3}} \right]\rho g$
==> ${\left( {\frac{1}{2}} \right)^3} \times 1.2 \times {10^3} = \left[ {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^3} – {{\left( {\frac{d}{2}} \right)}^3}} \right]\,2 \times {10^4}$
हल करने पर हमें ज्ञात होगा $d = 0.98$ मी
