एक खोखले विलगित चालक गोले को $+10\,\mu \,C$ का धन आवेश दिया जाता है। यदि गोले की त्रिज्या $2$ मीटर हो, तो उसके केन्द्र पर विधुत क्षेत्र ........$\mu \,C{m^{ - 2}}$ होगा:

$10\,cm$ त्रिज्या वाले एकसमान आवेशित कुचालक गोले के केन्द्र से $20\,cm$ की दूरी पर विद्युत क्षेत्र $100\, V/m$ है। गोले के केन्द्र से $3\,cm$ दूरी पर विद्युत क्षेत्र .....$V/m$ होगा

एक $‘R’$ त्रिज्या के ठोस गोले पर एकसमान रूप से आवेश वितरित है। विद्युत क्षेत्र $‘E’$ तथा गोले के केन्द्र से दूरी $‘r’$ के बीच क्या सम्बन्ध है ( r , R से कम है )

$6\,m$ त्रिज्या वाले एक गोले का आयतन आवेश घनत्व $2\,\mu C cm ^{-3}$ है। गोले के पृष्ठ से बाहर आ रही बल रेखाओं की प्रति इकाई पृष्ठ क्षेत्रफल संख्या $........\times 10^{10}\,NC ^{-1}$ होगी। [दिया है : निर्वात का परावैद्युतांक $\left.\epsilon_0=8.85 \times 10^{-12} C ^2 N ^{-1}- m ^{-2}\right]$

गाउस नियम का उपयोग किए बिना किसी एकसमान रैखिक आवेश घनत्व $\lambda$ के लंबे पतले तार के कारण विध्युत क्षेत्र के लिए सूत्र प्राप्त कीजिए

एक पतले अनन्त आवेशित तल एवं एक अनन्त रेखीय आवेश के आवेश घनत्व क्रमशः $+\sigma$ एवं $+\lambda$ हैं, जो कि एक-दूसरे से $5 \mathrm{~m}$ की दूरी पर एक-दूसरे के समानान्तर रखे हैं। रेखीय आवेश से आवेशित तल की तरफ क्रमशः $\frac{3}{\pi} \mathrm{m}$ एवं $\frac{4}{\pi} \mathrm{m}$ की लम्बवत दूरियों पर बिन्दू ' $P$ ' एवं ' $Q$ ' हैं। ' $E_P$ ' एवं ' $E_Q$ ' क्रमशः बिन्दु ' $P$ ' एवं ' $Q$ ' पर परिणामी विद्युत क्षेत्र की तीव्रताओं के परिमाण हैं। यदि $2|\sigma|=|\lambda|$ के लिए $\frac{E_p}{E_Q}=\frac{4}{a}$ है तो $a$ का मान_________है।