चौड़े आधार वाला द्रव्यमान रहित $9 \,cm$ ऊंचाई का प्लास्टिक का एक बेलनाकार पात्र जिसमें $40$ एकसमान सिक्के है पानी पर इस प्रकार तैर रहा है कि इसका $3 \,cm$ पानी के अन्दर है. जब हम इसके ढक्कन के ऊपर ऐसे हीं सिक्के रखना शुरु करते हैं तो ये पाया गया कि $N$ सिक्के रखने के बाद इसका साम्य स्थिर से बदलकर अस्थिर हो जाता है. (ध्यान रखिये कि तैरती वस्तु में साम्य तब स्थिर होता है जब डूबे हुए हिस्से का ज्यामीतीय केंद्र वस्तु के संहति केंद्र के ऊपर हो). $N$ का निकटतम मान निम्न में से कौन सा है?

लकड़ी का एक गुटका पानी में चित्रानुसार तैर रहा है। उसके उच्च तल पर एक सिक्का रखा है। दूरियाँ l व $ h$ प्रदर्शित हैं। यदि कुछ समय पश्चात् सिक्का पानी में गिर जाये तो

बाहरी त्रिज्या $R$ का एक खोखला गोलीय कोश पानी की सतह से ठीक नीचे तैरता है। कोश की आंतरिक त्रिज्या $r$ है। यदि कोश के पदार्थ का विशिष्ट घनत्व जल के सापेक्ष $\frac{27}{8}$ हैं, तब $r$ का मान $......R$ होगा।

पतली चादर से बने एकसमान बेलनाकार कोश (shell) के दोनों सिरे बंद हैं। उसमें आंशिक रूप से पानी भरा है। यह कोश आधी-डूबी अवस्था में पानी में ऊर्ध्वाधर (vertically) तैर रहा है। जिस पदार्थ से कोश निर्मित है उसका घनत्व पानी की तुलना में $\rho_c$ है। सही प्रकथन चुनें।

किसी धात्विक गुटके की विमायें $5 cm × 5 cm × 5 cm$ व उसके पदार्थ का घनत्व $5 \,gm \,cm^{-3}$ है। गुटके का जल में आभासी भार होगा

लकड़ी का एक घनाकार गुटका (प्रत्येक भुजा $10 \,cm$) जल-तेल संपर्क सतह पर चित्रानुसार तैर रहा है। इसका निचला तल क्षैतिज है व संपर्क सतह से $4\, cm$ नीचे है। तेल का घनत्व $0.6gmc{m^{ - 1}}$ है तो लकड़ी के गुटके का द्रव्यमान ...... $gm$ होगा