चौड़े आधार वाला द्रव्यमान रहित $9 \,cm$ ऊंचाई का प्लास्टिक का एक बेलनाकार पात्र जिसमें $40$ एकसमान सिक्के है पानी पर इस प्रकार तैर रहा है कि इसका $3 \,cm$ पानी के अन्दर है. जब हम इसके ढक्कन के ऊपर ऐसे हीं सिक्के रखना शुरु करते हैं तो ये पाया गया कि $N$ सिक्के रखने के बाद इसका साम्य स्थिर से बदलकर अस्थिर हो जाता है. (ध्यान रखिये कि तैरती वस्तु में साम्य तब स्थिर होता है जब डूबे हुए हिस्से का ज्यामीतीय केंद्र वस्तु के संहति केंद्र के ऊपर हो). $N$ का निकटतम मान निम्न में से कौन सा है?

किसी खोखले गोले का आयतन $V $ है। गोला जल में इस प्रकार तैर रहा है, कि इसका आधा आयतन जल में है। गोले में न्यूनतम कितना जल (आयतन में) भरा जाए कि यह डूब जाए

एक नली, जिससे पानी पिया जा सकता है, को एक बर्तन में भर पानी के अन्दर $d$ गहराई तक डुबाया जाता है (सलग्न चित्र देखिए) | तदुपरांत, नली में $h _0$ प्रारंभिक ऊँचाई तक पानी खींच कर दोलन करने के लिए छोड़ दिया जाता है। इसके चलते बर्तन में भरे पानी की सतह से अब इसकी ऊँचाई $y$ आवर्ति (periodic) रूप से बदलती है। अवमंदन (damping) को नगण्य मानते हुए, $y$ किस समीकरण को संतुष्ट करेगा ( $g$ गुरुत्वीय त्वरण है) ?

एक आयताकार बर्तन में जल भरा गया है। इसको त्वरण $a$ से दाई ओर खींचा जाता है। निम्न में से उस चित्र का चयन कीजिए जो जल-सतह की आकृति को ठीक से निरुपित करता है।

यदि $\rho $ घनत्व की किसी वस्तु का भार $W$ है, तो वायु (घनत्व $\sigma $) में इसका आभासी भार होगा

घनत्व $\rho$ के पदार्थ से एक गेंद बनी है जहाँ $\rho_{oil} < \rho  < \rho_{water}$ और $\rho_{oil}$ और $\rho_{water}$ क्रमशः तेल एवं पानी के घनत्व को दर्शाते हैं। तेल एवं पानी अमिश्रणीय है यदि इस तेल और पानी के मिश्रण में उपर्युक्त गेंद साम्यावस्था में है, तब निम्नलिखित में से कौन-सा चित्र इसकी साम्यावस्था स्थिति को दर्शाता है ?