निम्नतम अवस्था में विद्यमान एक हाइड्रोजन परमाणु एक फोटॉन को अवशोषित करता है जो इसे $n=4$ स्तर तक उत्तेजित कर देता है। फोटॉन की तरंग दैर्ध्य तथा आवृत्ति ज्ञात कीजिए।
For ground level, $n_{1}=1$
Let $E_{1}$ be the energy of this level. It is known that $E_{1}$ is related with $n_{1}$ as
$E_{1}=\frac{-13.6}{n_{1}^{2}}\, e V$
$=\frac{-13.6}{1^{2}}=-13.6\, e V$
The atom is excited to a higher level, $n_{2}=4$
Let $E_{2}$ be the energy of this level.
$\therefore E_{2}=\frac{-13.6}{n_{2}^{2}} \,e V$
$=\frac{-13.6}{4^{2}}=-\frac{13.6}{16}\, e V$
The amount of energy absorbed by the photon is given as
$E=E_{2}-E_{1}$
$=\frac{-13.6}{16}-\left(-\frac{13.6}{1}\right)$
$=\frac{13.6 \times 15}{16} \,e V$
$=\frac{13.6 \times 15}{16} \times 1.6 \times 10^{-19}=2.04 \times 10^{-18} \,J$
For a photon of wavelength $\lambda,$ the expression of energy is written as
$E=\frac{h c}{\lambda}$
Where, $h=$ Planck's constant $=6.6 \times 10^{-34} \,Js$
$c=$ Speed of light $=3 \times 10^{8} \,m / s$
$\therefore \lambda=\frac{h c}{E}$
$=\frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{2.04 \times 10^{-18}}$
$=9.7 \times 10^{-8}\, m =97\, nm$
And, frequency of a photon is given by the relation, $v=\frac{c}{\lambda}$
$=\frac{3 \times 10^{8}}{9.7 \times 10^{-8}} \approx 3.1 \times 10^{15} \,Hz$
Hence, the wavelength of the photon is $97\, nm$ while the frequency is $3.1 \times 10^{15} \,Hz$.
प्रकाश विद्युत प्रभाव में, धात्विक सतह से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की गतिज ऊर्जा निर्भर करती है
किसी लेजर द्वारा $6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ आवृात्त का एकवणो प्रकाश उत्पन्न किया गया है। उत्सर्जित शक्ति $2 \times 10^{-3} \mathrm{~W}$ है। स्त्रोत द्वारा औसतन उत्सर्जित प्रति सैकण्ड फोटानों की संख्या कितनी होगी
(दिया है : $\mathrm{h}=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{JS}$ )
किसी प्रकाश विद्युत सेल में ऊर्जा का रूपातंरण होता है
हाइजेनबर्ग के अनिश्रितता सिद्धान्त के अनुसार नीचे दिये गए कणों को न्यूनतम संभव ऊर्जा का आरोही क्रम कौन सा है?
$(I)$ $H _2$ अणु में एक इलेक्ट्रॉन
$(II)$ $H _2$ अणु में एक $H$ परमाणु
$(III)$ कार्बन के नाभिक में एक प्रोटॉन
$(IV)$ नैनोट्यूब में एक $H _2$ अणु
${10^{ - 10}}$ तरंगदैध्र्य के $X-$ किरण पुंज में फोटॉन का संवेग होगा