निम्नतम अवस्था में विद्यमान एक हाइड्रोजन परमाणु एक फोटॉन को अवशोषित करता है जो इसे $n=4$ स्तर तक उत्तेजित कर देता है। फोटॉन की तरंग दैर्ध्य तथा आवृत्ति ज्ञात कीजिए।
For ground level, $n_{1}=1$
Let $E_{1}$ be the energy of this level. It is known that $E_{1}$ is related with $n_{1}$ as
$E_{1}=\frac{-13.6}{n_{1}^{2}}\, e V$
$=\frac{-13.6}{1^{2}}=-13.6\, e V$
The atom is excited to a higher level, $n_{2}=4$
Let $E_{2}$ be the energy of this level.
$\therefore E_{2}=\frac{-13.6}{n_{2}^{2}} \,e V$
$=\frac{-13.6}{4^{2}}=-\frac{13.6}{16}\, e V$
The amount of energy absorbed by the photon is given as
$E=E_{2}-E_{1}$
$=\frac{-13.6}{16}-\left(-\frac{13.6}{1}\right)$
$=\frac{13.6 \times 15}{16} \,e V$
$=\frac{13.6 \times 15}{16} \times 1.6 \times 10^{-19}=2.04 \times 10^{-18} \,J$
For a photon of wavelength $\lambda,$ the expression of energy is written as
$E=\frac{h c}{\lambda}$
Where, $h=$ Planck's constant $=6.6 \times 10^{-34} \,Js$
$c=$ Speed of light $=3 \times 10^{8} \,m / s$
$\therefore \lambda=\frac{h c}{E}$
$=\frac{6.6 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^{8}}{2.04 \times 10^{-18}}$
$=9.7 \times 10^{-8}\, m =97\, nm$
And, frequency of a photon is given by the relation, $v=\frac{c}{\lambda}$
$=\frac{3 \times 10^{8}}{9.7 \times 10^{-8}} \approx 3.1 \times 10^{15} \,Hz$
Hence, the wavelength of the photon is $97\, nm$ while the frequency is $3.1 \times 10^{15} \,Hz$.
एक इलेक्ट्रान और फ्रोटान का एक समान तरंगदैर्ध्य $10^{-9} \,m$ है. यदि फ्रोटान की उर्जा $E$ तथा इलेक्ट्रान का संवेग $p$ हो तो $SI$ मात्रक में $E / p$ का मान होगा
सर्वप्रथम प्रकाश विद्युत प्रभाव को सफलतापूर्वक किसने समझाया
पृथ्वी के पृष्ठ पर पहुँचने वाला सूर्य-प्रकाश का ऊर्जा-अभिवाह ( फ्लक्स ) $1.388 \times 10^{3}$ $W / m ^{2}$ है। लगभग कितने फ़ोटॉन प्रति वर्ग मीटर प्रति सेकंड पृथ्वी पर आपतित होते हैं? यह मान लें कि सूर्य-प्रकाश में फ़ोटॉन का औसत तरंगदैर्घ्य $550\, nm$ है।