- Home
- Standard 12
- Physics
એક બલ્બ બધી દિશામાં સમાન રીતે લીલા રંગના પ્રકાશનું ઉત્સર્જન કરે છે. બલ્બ વિદ્યુત પાવરનું વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં રૂપાંતર કરવા $3\%$ કાર્યક્ષમ છે અને તે $100\,W$ નો પાવર વાપરે છે. બલ્બથી $5\,m$ અંતરે વિદ્યુતચુંબકીય તરંગમાં રહેલ વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલા $V/m$ હશે?
$1.34$
$2.68$
$4.02$
$5.36$
Solution
Wavelength of monochromatic green light $=5.5 \times 10^{-5} \mathrm{cm}$
Intensity $I\,=\,\frac{\text { Power }}{\text { Area }}$
$ = \frac{{100 \times (3/100)}}{{4\pi {{(5)}^2}}}$
$=\frac{3}{100 \pi} \mathrm{Wm}^{-2}$
Now, half of this intensity ( $\mathrm{I}$ ) belongs to electric field and half of that to magnetic field, therefore,
$\frac{1}{2}=\frac{1}{4} \varepsilon_{0} E_{0}^{2} C$
or $\mathrm{E}_{0}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{I}}{\varepsilon_{0} \mathrm{C}}}$
$ = \sqrt {\frac{{2 \times \left( {\frac{3}{{100}}\pi } \right)}}{{\left( {\frac{1}{{4\pi \times 9 \times {{10}^9}}}} \right) \times \left( {3 \times {{10}^8}} \right)}}} $
$=\sqrt{\frac{6}{25} \times 30}=\sqrt{7.2}$
$\therefore \mathrm{E}_{0}=2.68 \mathrm{V} / \mathrm{m}$