8.Electromagnetic waves
hard

एक लेम्प सभी दिशाओं में एकसमान रूप से एकवर्णी हरा प्रकाश उत्सर्जित कर रहा है। लेम्प की विद्युत शक्ति को विद्युत चुम्बकीय तरंगों में परिवर्तन करने की दक्षता $3 \%$ है और $100\; W$ शक्ति की खपत करता है। लेम्प से $5\; m$ दूरी पर विद्युत चुम्बकीय विकिरण से सम्बद्धित विद्युत क्षेत्र का आयाम लगभग .......$V/m$ होगा

A

$1.34$

B

$2.68$

C

$4.02$

D

$5.36 $

(JEE MAIN-2014)

Solution

Wavelength of monochromatic green light $=5.5 \times 10^{-5} \mathrm{cm}$

Intensity  $I\,=\,\frac{\text { Power }}{\text { Area }}$

$ = \frac{{100 \times (3/100)}}{{4\pi {{(5)}^2}}}$

$=\frac{3}{100 \pi} \mathrm{Wm}^{-2}$

Now, half of this intensity ( $\mathrm{I}$ ) belongs to electric field and half of that to magnetic field, therefore,

$\frac{1}{2}=\frac{1}{4} \varepsilon_{0} E_{0}^{2} C$

or $\mathrm{E}_{0}=\sqrt{\frac{2 \mathrm{I}}{\varepsilon_{0} \mathrm{C}}}$

$ = \sqrt {\frac{{2 \times \left( {\frac{3}{{100}}\pi } \right)}}{{\left( {\frac{1}{{4\pi  \times 9 \times {{10}^9}}}} \right) \times \left( {3 \times {{10}^8}} \right)}}} $

$=\sqrt{\frac{6}{25} \times 30}=\sqrt{7.2}$

$\therefore \mathrm{E}_{0}=2.68 \mathrm{V} / \mathrm{m}$

Standard 12
Physics

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