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सीसे की एक गोली लक्ष्य से टकराकर विराम अवस्था में आ जाती है। $25\%$ ऊष्मा का शोषण लक्ष्य द्वारा किया जाता है। यदि गोली का प्रारम्भिक ताप $27°C$ है, तो लक्ष्य से टकराते समय गोली का वेग ........ $m/sec$ होगा (सीसे का गलनांक $327°C,$ सीसे का वि. ऊष्मा $0.03\, cal/gm°C$ एवं गलन की गुप्त ऊष्मा $6\, cal/gm$ तथा $J =\, 4.2\, joule/cal)$
$410$
$1230$
$307.5$
उपरोक्त कोई नहीं
Solution
यदि गोली का द्रव्यमान $m$ ग्राम है तब गोली को ठीक पिघलाने के लिए आवश्यक ऊष्मा
$Q_1 = m c \Delta \theta + m\, L = m \times 0.03 (327 -27) + m \times 6$
$= 15 \,m \,cal $ $= (15\,m \times \,4.2)J$
जब गोली अवरोध से रूक जाती है, तब यांत्रिक ऊर्जा में हानि
$ = \frac{1}{2}(m \times {10^{ – 3}}){v^2}J$ (चूँकि $m\;gm = m \times {10^{ – 3}}kg$)
चूंकि इस ऊर्जा का $25\%$ अवरोध द्वारा अवषोषित कर लिया जाता है। गोली द्वारा अवषोषित ऊष्मा
${Q_2} = \frac{{75}}{{100}} \times \frac{1}{2}m{v^2} \times {10^{ – 3}} = \frac{3}{8}m{v^2} \times {10^{ – 3}}J$
यदि ${Q_2} \ge {Q_1}$ है तो गोली पिघल जाएगी
अर्थात् $\frac{3}{8}m{v^2} \times {10^{ – 3}} \ge 15m \times 4.2$ Þ ${v_{\min }} = 410\;m/s$
