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10-1.Circle and System of Circles
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एक रेखा $lx + my + n = 0$, वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ के बिन्दु $P$ व $Q$ पर मिलती है। बिन्दु $P$ व $Q$ पर स्पर्श रेखायें खींची जाती हैं जो $R$ पर मिलती हैं, तो $R$ के निर्देशांक हैं
A
$\left( {\frac{{{a^2}l}}{n},\frac{{{a^2}m}}{n}} \right)$
B
$\left( {\frac{{ - {a^2}l}}{n},\frac{{ - {a^2}m}}{n}} \right)$
C
$\left( {\frac{{{a^2}n}}{l},\frac{{{a^2}n}}{m}} \right)$
D
इनमें से कोर्इ नहीं
Solution
(b) माना बिन्दु $(h, k)$ है।
उभयनिष्ठ स्पर्श जीवा का समीकरण $hx + ky – {a^2} = 0 \equiv lx + my + n = 0$ है।
या $\frac{h}{l} = \frac{k}{m} = \frac{{ – {a^2}}}{n}$
या $h = \frac{{ – {a^2}l}}{n}$,
$k = \frac{{ – {a^2}m}}{n}$
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