माना $y=x+2,4 y=3 x+6$ तथा $3 y=4 x+1$ वृत्त $(\mathrm{x}-\mathrm{h})^2+(\mathrm{y} \mathrm{k})^2=\mathrm{r}^2$ की तीन स्पर्श रेखाएँ हैं, तो $\mathrm{h}+\mathrm{k}$ बराबर है :

यदि बिंदु $(1,4)$ वृत्त $x^{2}+y^{2}-6 x-10 y+p=0$ के अन्त: भाग में स्थित है तथा वृत्त, निर्देशांक अक्षों को न तो स्पर्श करता है, और न ही काटता है, तो $p$ के सभी संभव मानों का समुच्चय निम्न अतंराल है

बाह्य बिन्दु से एक वृत्त पर खींची गयी दो स्पर्श रेखायें हमेशा होती हैं

वृत्त के बिन्दु $(3, 4)$ पर अभिलम्ब, वृत्त को $(-1, -2)$ पर काटता है तब वृत्त का समीकरण है

बिन्दु $(1, 1)$ पर वृत्त $2{x^2} + 2{y^2} - 2x - 5y + 3 = 0$ के अभिलम्ब का समीकरण है

माना वत्त $x ^{2}+ y ^{2}+ ax +2 ay + c =0,( a <0)$ द्वारा $x$-अक्ष तथा $y$-अक्ष पर बनाये गये अंतःखंडों की लम्बाईयोँ क्रमशः $2 \sqrt{2}$ तथा $2 \sqrt{5}$ हैं। तो इस वत्त की एक स्पर्श रेखा, जो रेखा $x +2 y =0$ के लम्बवत है, की मूलबिंदु से न्यूनतम दूरी बराबर है