यदि रेखा 3x - 4y = λ , वृत्त {x^2} + {y^2} - 4x - 8y - 5 = 0 को स्?

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10-1.Circle and System of Circles

easy

यदि रेखा $3x - 4y = \lambda $, वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 8y - 5 = 0$ को स्पर्श करती है, तो $\lambda $ के मान हैं

A

$-35, -15$

B

$-35, 15$

C

$35, 15$

D

$35,-15$

Solution

(b) प्रश्नानुसार, $\frac{{3(2) – 4(4) – \lambda }}{{\sqrt {{3^2} + {4^2}} }}$

$= \pm \sqrt {{2^2} + {4^2} + 5} $

$ \Rightarrow – 10 – \lambda = \pm 25 $

$\Rightarrow \lambda = – 35,\;15$.

Standard 11

Mathematics

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बिन्दु $(4, 3)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$ पर स्पर्श रेखाएँ खींची गयी हैं। इन स्पर्श रेखाओं और इनके स्पर्श बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है

hard

(IIT-1981)

माना मूल बिन्दु से वृत्त $x^{2}+y^{2}-8 x-4 y+16=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखायें इसे बिन्दुओं $A$ तथा $B$ पर स्पर्श करती है। तो $( AB )^{2}$ बराबर है

hard

(JEE MAIN-2020)

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 13$ के उन बिन्दुओं पर जिनके भुज $2$ हैं, स्पर्श रेखाओं के समीकरण होंगे

medium

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normal

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hard

(JEE MAIN-2022)