यदि रेखा $3x - 4y = \lambda $, वृत्त ${x^2} + {y^2} - 4x - 8y - 5 = 0$ को स्पर्श करती है, तो $\lambda $ के मान हैं

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4$ के बिन्दु $(1,\sqrt 3 )$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा एवं अभिलम्ब एवं धनात्मक $x$-अक्ष से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है

यदि बिन्दु $(5, 3)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} + 2x + ky + 17 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लम्बाई $7$ हो, तो $k$ =

यदि एक रेखा मूल बिन्दु से गुजरे तथा वृत्त ${(x - 4)^2} + {(y + 5)^2} = 25$ को स्पर्श करे तो उसकी प्रवणता होनी चाहिये

$y - x + 3 = 0$, बिन्दु $\left( {3 + \frac{3}{{\sqrt 2 }},\frac{3}{{\sqrt 2 }}} \right)$ पर किस वृत्त का अभिलम्ब है

एक वृत्त $C _1$ मूल बिंदु $O$ से होकर जाता है तथा धनात्मक $x$-अक्ष पर इसका व्यास 4 है। रेखा $y =$ $2 x$ से वृत्त $C _1$ की जीवा $OA$ बनती है। माना $C _2$ वह वृत्त है, जिसका एक व्यास $OA$ है। यदि बिंदु $A$ पर $C _2$ की स्पर्श रेखा $x$-अक्ष को $P$ पर तथा $y$ अक्ष को $Q$ पर मिलती है, तो $QA : AP$ बराबर है: