बिंदु P (-1,1) से वत्त x ^{2}+ y ^{2}-2 x -6 y +6=0 पर दो स्पर

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10-1.Circle and System of Circles

medium

बिंदु $P (-1,1)$ से वत्त $x ^{2}+ y ^{2}-2 x -6 y +6=0$ पर दो स्पर्श रेखाएँ खींची जाती हैं। यदि ये स्पर्श रेखाएँ वत्त को बिंदुओं $A$ तथा $B$ पर स्पर्श करती हैं तथा वत्त पर $D$ एक बिंदु है जिसके लिए रेखाखंडों $AB$ तथा $AD$ की लम्बाइयाँ बराबर हैं, तो त्रिभुज $ABD$ का क्षेत्रफल बराबर है

A

$2$

B

$(3 \sqrt{2}+2)$

C

$4$

D

$3(\sqrt{2}-1)$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$\triangle \mathrm{ABD}=\frac{1}{2} \times 2 \times 4$

$=4$

Standard 11

Mathematics

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