एक व्यक्ति, पानी के सापेक्ष $v$ वेग से तैर सकता है। उसे $d$ चौड़ाई की नदी, जो कि $u (u > v)$ वेग से बह रही है, को पार करना है। यदि वह नदी के प्रवाह द्वारा $x$ दूरी विस्थापित किया जाता है, तो निम्न में से कौनसा कथन सत्य है

एक नाव दो स्थितियों में झील के एक किनारे से दूसरे किनारे तक जाती है तथा वापस आती है। $(a)$ साफ मौसम वाले दिन, जब झील का पानी स्थिर है तथा $(b)$ खराब मौसम वाले दिन, जबकि वायु प्रवाह एक समान है तथा जाते समय यात्रा के लिये सहायक है तथा वापस आते समय यात्रा का विरोध करता है। यदि नाव का वेग दोनों दिन समान है, तो किस स्थिति में यात्रा पूरी करने में कम समय लगेगा

एक व्यक्ति $10\, m / s$ की चाल से धारा के साथ $120^{\circ}$ का कोण बनाते हुए तैर कर नदी के दूसरे छोर पर ठीक विपरीत बिन्दु पर पहुँचता है। धारा की चाल $'x ' \,\,m / s$ है। यहाँ $'x'$ का मान निकटतम पूर्णांक में $.....$ होगा।

एक नाव $8\, km/h$. के वेग से नदी को पार करती है। यदि नाव का परिणामी वेग $10\, km/h$ हो, तब नदी के जल का वेग ........ $km/h$ होगा

एक वायुयान का वायुचल सूचक यंत्र $100 \,m / s$ दर्शाता है | वायुयान का दिशा सूचक यंत्र बताता है कि जहाज उत्तर से $37^{\circ}$ पूर्व की ओर जा रहा है | चालक को मौसम जानकारी केंद्र से यह अवगत कराया जाता है कि वायु का वेग $20 \,m / s$ पूर्व की ओर है | धरती के सापेक्ष वायुयान की चाल निम्न में से .............. $m / s$ करीब होगी ?

चार व्यक्ति $K,\,L,\,M$ तथा $N$ प्रारम्भ में $d$ लम्बाई की भुजा के वर्ग के चारों कोनों पर खड़े है। प्रत्येक व्यक्ति इस प्रकार चलना प्रारम्भ करता है कि $K$ हमेशा $L$ की ओर, $L,M$ की ओर $M,N$ की ओर तथा $N,K$ की ओर मुँह किये हुये रहते हैं। चारों व्यक्ति कितने समय पश्चात् मिलेंगे