एक क्षैतिज कमानी से बँधा एक द्रव्यमान $M$, आयाम $A_{1}$ से सरल आवर्त गति कर रहा है। जब द्रव्यमान $M$ अपनी माध्य अवस्था से गुजर रहा है, तब एक छोटा द्रव्यमान $m$ इसके ऊपर रख दिया जाता है और अब दोनों आयाम $A_{2}$ से गति करते हैं। $\left(\frac{A_{1}}{A_{2}}\right)$ का अनुपात है:

निचे दिए गए चित्र में, $\mathrm{M}=490 \mathrm{~g}$ द्रव्यमान का एक गुटका एक घर्षणरहित मेज पर रखा है, एवं समान स्प्रिंग नियतांक $\left(\mathrm{K}=2 \mathrm{~N} \mathrm{~m}^{-1}\right)$ वाली दो स्प्रिंगों से जुडा है। यदि गुटके को ' $\mathrm{X}$ ' $\mathrm{m}$ की क्षैतिज दूरी से विस्थापित किया जाता है, तो $14 \pi$ सेकन्ड में इसके द्वारा पूर्ण किए गए दोलनों की संख्या होगी।

एक द्रव्यमान $m$ एक $K$ बल नियतांक तथा $l$ लम्बाई  वाली स्प्रिंग से लटकाया गया है। इस द्रव्यमान की दोलन आवृत्ति ${f_1}$ है। यदि स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटकार उसी द्रव्यमान को एक भाग से लटका दिया जाये, तो अब नयी आवृत्ति ${f_2}$ है। निम्न में से कौनसा सम्बन्ध सत्य है

$K$ और $2K$ बल नियतांक की दो स्प्रिंग एक द्रव्यमान से चित्रानुसार जुड़ी हैं। द्रव्यमान के दोलनों की आवृत्ति है

एक स्प्रिंग $10$ न्यूटन के बल से $5$ से.मी. खिंची होती है। जब $2$ कि.ग्रा. द्रव्यमान को इससे लटकाया जाता है, तो दोलन का आवर्तकाल होता है :  (सेकण्ड में)