चिकनी सतह पर रखे $m$ द्रव्यमान के एक गुटके को स्प्रिंग नियतांक $k$ की एक कमानी (जिसका द्रव्यमान नगण्य हैं) से जोड़ा गया है। कमानी का दूसरा सिरा चित्रानुसार, अचल है। आरंभ में गुटका अपनी साम्यावस्था में स्थायी है। यदि गुटके को एक नियत बल $F$ से खींचा जाए तो गुटके की अधितकम चाल होगी।

कमानी स्थिरांक $100\; N / m$ की किसी कमानीदार बन्दूक में द्रव्यमान $100\; g$ की कोई छोटी गेंद $'B'$ इसकी बैरल में (आरेख देखिए) कमानी को $0.05\; m$ संपीडित करके रखी है। धरती पर दूरी $d$ पर किसी बॉक्स को रखा जाना चाहिए ताकि यह गेंद उस बॉक्स में गिरे। यदि गेंद धरती से $2 \;m$ ऊँचाई पर बन्दूक से क्षैतिजत : निकलती है तो $'d'$ का मान $\dots\;m$ होगा। $\left( g =10\; m / s ^{2}\right)$

एक गुटका एक क्षैतिज स्प्रिंग से बंधा है। गुटके को $\mathrm{x}=0$ पर इसकी साम्यवस्था से $\mathrm{x}=10 \mathrm{~cm}$ दूरी तक पर घर्षणरहित तल पर विराम से खींचा जाता है। $\mathrm{x}=5 \mathrm{~cm}$ पर गुटके की ऊर्जा $0.25 \mathrm{~J}$ है। स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक ____________ $\mathrm{Nm}^{-1}$ है।

नीचे दिये चित्र में एक $m$ द्रव्यमान का द्रव्यपिंड एक घर्षण रहित आनत तल पर $H$ ऊंचाई से विश्राम की अवस्था से सर्पण करना प्रारन्भ करता है। यह द्रव्यपिंड जिसका गतिज घर्षण गुणांक $\mu$ है, पर $d$ दूरी तय करने के बाद एक कमानी (जिसका कमानी स्थिरांक $k$ है) को क्षण भर रुकने से पहले $x$ दूरी तक दबाता है। जब कमानी फैलती है तब पिंड पुनः लौटते हुए $h$ ऊंचाई तक जाता है। तब

$10 \,N/m$ बल नियतांक के एकस्प्रिंग में प्रारम्भिक खिंचाव $0.20 \,m $ है, तो खिंचाव को $0.25 \,m$ करने में स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि……जूल होगी