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चिकनी सतह पर रखे $m$ द्रव्यमान के एक गुटके को स्प्रिंग नियतांक $k$ की एक कमानी (जिसका द्रव्यमान नगण्य हैं) से जोड़ा गया है। कमानी का दूसरा सिरा चित्रानुसार, अचल है। आरंभ में गुटका अपनी साम्यावस्था में स्थायी है। यदि गुटके को एक नियत बल $F$ से खींचा जाए तो गुटके की अधितकम चाल होगी।
$\frac{{2F}}{{\sqrt {mk} }}$
$\frac{F}{{\pi \sqrt {mk} }}$
$\frac{{\pi F}}{{\sqrt {mk} }}$
$\frac{F}{{\sqrt {mk} }}$
Solution
When $\,{v_{\max }}$ $\Rightarrow $ acceleration $= 0$
$ \Rightarrow \,x = \frac{F}{K}$
Apply work energy theorem
$\,{W_{sp}}$ + $w_f$ = $\Delta K.E$
$\begin{array}{l}
– \frac{1}{2}K{x^2} + F.x = \Delta K.E\,\,\,;\,\, – \frac{1}{2}K\frac{{{F^2}}}{{{K^2}}} + \frac{{{F^2}}}{K}\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{2}mu_{\max }^2\\
\frac{{{F^2}}}{{2K}} = \frac{1}{2}mu_{\max }^{2\,}\,\,\,;\,\,\,\frac{F}{{\sqrt {mK} }} = {V_{\max }}
\end{array}$
