कमानी स्थिरांक 100 N / m की किसी कमानीदार ब?

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5.Work, Energy, Power and Collision

hard

कमानी स्थिरांक $100\; N / m$ की किसी कमानीदार बन्दूक में द्रव्यमान $100\; g$ की कोई छोटी गेंद $'B'$ इसकी बैरल में (आरेख देखिए) कमानी को $0.05\; m$ संपीडित करके रखी है। धरती पर दूरी $d$ पर किसी बॉक्स को रखा जाना चाहिए ताकि यह गेंद उस बॉक्स में गिरे। यदि गेंद धरती से $2 \;m$ ऊँचाई पर बन्दूक से क्षैतिजत : निकलती है तो $'d'$ का मान $\dots\;m$ होगा। $\left( g =10\; m / s ^{2}\right)$

A

$51$

B

$212$

C

$1$

D

$9$

(JEE MAIN-2021)

Solution

$\frac{1}{2} k x^{2}=\frac{1}{2} m v^{2}$

$k x^{2}=m v^{2}$

$V=x \sqrt{\frac{k}{m}}=0.05 \sqrt{\frac{100}{1}}=0.05 \times 10 \sqrt{10}$

$v=0.5 \sqrt{10}$

From $h=\frac{1}{2} g t^{2}$

$t=\sqrt{\frac{2 h}{g}}=\sqrt{\frac{2 \times 2}{10}}=\frac{2}{\sqrt{10}}$

$\therefore d=v t=0.5 \sqrt{10} \times \frac{2}{\sqrt{10}}=1\, {m}$

Standard 11

Physics

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