कमानी स्थिरांक $100\; N / m$ की किसी कमानीदार बन्दूक में द्रव्यमान $100\; g$ की कोई छोटी गेंद $'B'$ इसकी बैरल में (आरेख देखिए) कमानी को $0.05\; m$ संपीडित करके रखी है। धरती पर दूरी $d$ पर किसी बॉक्स को रखा जाना चाहिए ताकि यह गेंद उस बॉक्स में गिरे। यदि गेंद धरती से $2 \;m$ ऊँचाई पर बन्दूक से क्षैतिजत : निकलती है तो $'d'$ का मान $\dots\;m$ होगा। $\left( g =10\; m / s ^{2}\right)$

चित्र में दर्शाए अनुसार, $2 \,m$ द्रव्यमान की एक गेंद और एक भार-रहित कमानी (spring) से जुड़ी $m$ द्रव्यमान की दो गेंदों को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखा गया है | प्रारंभ में कमानी से जुड़ी गेंदों का निकाय विरामावस्था में हैं, और $2 \,m$ द्रव्यमान की गेंद कमानी और सभी गेंदों के केन्द्रों से गुजरती रेखा पर गति करती है। यह मानते हुए कि गेंदों के बीच का संघट्टन (collision) पूर्णतया प्रत्यास्थ (elastic) है, तब दोनों जुड़ी गेंदों के निकाय में संचित कम्पन-ऊर्जा (vibrational energy) एवं $2 \,m$ द्रव्यमान की गेंद की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

एक स्प्रिंग को जब $2\, mm $ खींचा जाता है, तो इसकी स्थितिज ऊर्जा $4 \,J$ हो जाती है। यदि इसे $10\, mm$ खींचा जाये तो स्थितिज ऊर्जा होगी

किसी लम्बे स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा $U$ है जब इसे $2\,cm$ खींचा जाता है। यदि स्प्रिंग को $8\,cm$ खींचा जाये, तो इसमें संचित स्थितिज ऊर्जा $.......\,U$ होगी :

एक ऊर्ध्व स्प्रिंग मेज़ से खड़ा जोड़ा हुआ है। इसका बल नियतांक $k$ है। द्रव्यमान $m$ के एक गोले को स्प्रिंग के मुक्त सिरे के ठीक ऊपर से ऊँचाई $h$ से गिराने पर स्प्रिंग दूरी $d$ से पिचक जाता है। इस प्रक्रम में हुआ शुद्ध कार्य होगा

$1\, kg$ द्रव्यमान का एक पिण्ड $100\, m$ ऊँचाई से स्वतंत्र रूप से $3\, kg$ द्रव्यमान के एक प्लेटफॉर्म पर गिरता है यह प्लेटफॉर्म एक स्प्रिंग नियतांक $k =1.25 \times 10^{6} \,N / m$. की स्प्रिंग पर लगा है। पिण्ड प्लेटफॉर्म पर चिपक जाता है और स्प्रिंग का अधिकतम संपीड़न $x$ पाया जाता है। $x$ का निकटतम मान $......\,cm$ होगा। $\left( g =10\, ms ^{-2}\right)$