પિસ્ટન ઘરાવતા નળાકાર પાત્રમાં એક પરમ?

English

Gujarati

Hindi

11.Thermodynamics

hard

પિસ્ટન ઘરાવતા નળાકાર પાત્રમાં એક પરમાણ્વિક વાયુ $ {T_1}, $ તાપમાને ભરેલ છે. પિસ્ટનને અચાનક મુક્ત કરીને વાયુને સમોષ્મી રીતે ${T}_{2}$ તાપમાન સુધી વિસ્તરવા દેવામાં આવે છે. જો $l_{1}$ અને $l_{2}$ એ અનુક્રમે વિસ્તરણ પહેલા અને પછી વાયુના સ્થંભની લંબાઈ હોય તો $\frac{T_{1}}{T_{2}}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

A

$ {\left( {\frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}} \right)^{2/3}} $

B

$ \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}} $

C

$ \frac{{{L_2}}}{{{L_1}}} $

D

$ {\left( {\frac{{{L_2}}}{{{L_1}}}} \right)^{2/3}} $

(IIT-2000) (JEE MAIN-2021)

Solution

(d)${T_1}{V_1}^{\gamma – 1} = {T_2}{V_2}^{\gamma – 1}$$ \Rightarrow \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = {\left( {\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}} \right)^{\,\gamma – 1}}$$ = {\left( {\frac{{{L_2}A}}{{{L_1}A}}} \right)^{\,\frac{5}{3} – 1}} = {\left( {\frac{{{L_2}}}{{{L_1}}}} \right)^{\,\frac{2}{3}}}$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

શરૂઆતનું તાપમાન $T\, K$ વાળા એક મોલ આદર્શ વાયુનું પર $6R$ જેટલું સમોષ્મી કાર્ય થાય છે. જો વાયુની અચળ દબાણે અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર $\frac{5}{3}$ હોય, તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન કેટલું થાય?

medium

(AIPMT-2004)

સમોષ્મી પ્રક્રિયામાં શું અચળ હોય?

easy

(AIIMS-1999)

$ {V_0} $ કદ ધરાવતા સમોષ્મી નળાકાર પાત્રને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પિસ્ટન વડે બે સમાન ભાગમાં વિભાજીત કરેલ છે.ડાબી બાજુમાં $P_1$ દબાણે અને $T_1$ તાપમાને, જયારે જમણી બાજુમાં $P_2$ દબાણે અને $T_2$ તાપમાને આદર્શ વાયુ $ ({C_P}/{C_V} = \gamma ) $ ભરેલ છે.પિસ્ટનનું સૂક્ષ્મ સ્થાનાંતર $x$ જમણી બાજુ કરાવીને છોડી દેતાં સમતોલનમાં આવે, ત્યારે બંને ભાગનું દબાણ કેટલુ થાય?

hard

સમોષ્મી પ્રક્રિયા માટે બલ્ક મોડયુલસ $ 2.1 \times {10^5}N/{m^2}. $ હોય,તો સમતાપી પ્રક્રિયા માટે બલ્ક મોડયુલસ કેટલો થાય? $ \left( {\frac{{{C_p}}}{{{C_v}}} = 1.4} \right) $

medium

$\mathrm{T}$ તાપમાને રહેલ $1$ મોલ વાયુ સ્મોષ્મીયરીતે વિસ્તરણ પામી તેનું ક્દ બમણું કરે છે. જો વાયુ માટે સમોજ્મીય અચળાંક $\gamma=\frac{3}{2}$ હોય તો, આ પ્રક્રિયા દરમ્યાન વાયુ દ્વારા થતું કાર્ય. . . . . .છે.

hard

(JEE MAIN-2024)