एक एकपरमाणुक आदर्श गैस प्रारम्भिक ता?

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11.Thermodynamics

hard

एक एकपरमाणुक आदर्श गैस प्रारम्भिक ताप ${T_1}$ पर, एक पिस्टन युक्त सिलिण्डर में भरी है। पिस्टन को अचानक स्वतंत्र करके गैस को रुद्धोष्म रूप से ${T_2}$ ताप तक प्रसारित होने देते हैं यदि सिलिण्डर में, गैस के प्रसार से पहले एवं बाद में गैस स्तम्भों की लम्बाइयाँ क्रमश: ${L_1}$ तथा ${L_2}$ हैं, तब ${T_1}/{T_2}$ का मान है

${\left( {\frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}} \right)^{2/3}}$

$\frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}$

$\frac{{{L_2}}}{{{L_1}}}$

${\left( {\frac{{{L_2}}}{{{L_1}}}} \right)^{2/3}}$

(IIT-2000) (JEE MAIN-2021)

Solution

${T_1}{V_1}^{\gamma – 1} = {T_2}{V_2}^{\gamma – 1}$$ \Rightarrow \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = {\left( {\frac{{{V_2}}}{{{V_1}}}} \right)^{\,\gamma – 1}}$$ = {\left( {\frac{{{L_2}A}}{{{L_1}A}}} \right)^{\,\frac{5}{3} – 1}} = {\left( {\frac{{{L_2}}}{{{L_1}}}} \right)^{\,\frac{2}{3}}}$

Standard 11

Physics

$1$ मोल हीलियम गैस रुद्धोष्म रीति से प्रारम्भिक अवस्था $({P_i},{V_i},{T_i})$ से अंतिम अवस्था $({P_f},{V_f},{T_f})$ तक प्रसारित होती है आंतरिक ऊर्जा में होने वाली कमी है

easy

एक ही गैस $(\gamma = 3/2)$ के तीन नमूनों $A, B$ एवं $C$ के प्रारंभिक आयतन समान हैं। अब प्रत्येक नमूने का आयतन दोगुना कर दिया जाता है, $A$ के लिए प्रक्रम रुद्धोष्म, $B$ के लिए समदाबी एवं $C$ के लिए समतापी है। यदि तीनों नमूनों के अन्तिम ताप समान हैं, तब इनके प्रारम्भिक दाबों का अनुपात होगा

medium

किसी गैस की आन्तरिक ऊर्जा बढ़ जाएगी जब उसका

easy

एक गुब्बारे में भरी हुई हीलियम का तापमान $32^{\circ} C$, दबाव $1.7$ वायुमण्डल दबाव के बराबर है। जब यह गुब्बारा फूटता है तो फूटने के तुरन्त बाद इसमें भरी हीलियम गैस फैलती है। यह फैलाव:

medium

(JEE MAIN-2020)

नीचे दर्शाये गये चित्र में, एक कुचालक बेलनाकार पात्र का आयतन ${V_0}$ है। इसे एक चिकने पिस्टन (क्षेत्रफल = $A$ ) द्वारा दो समान भागों में बाँटा गया है। एक आदर्श गैस $({C_P}/{C_V} = \gamma )$ दाब, $P_1$ एवं ताप $T_1$ पर पात्र के बाँये भाग में भरी गयी है। एवं दाँये भाग में भी यही गैस दाब $ P_2$ एवं ताप $T_2$ पर भरी गयी है। पिस्टन धीरे से विस्थापित होता है, एवं साम्यावस्था में स्थिर हो जाता है। दोनों भागों का अंतिम दाब होगा (मान लीजिए $x$ = पिस्टन का विस्थापन है)

hard

Solution

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