એક મોટરબોટ ઉત્તર દિશામાં $25\; km / h$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને આ વિસ્તારમાં પાણીના પ્રવાહનો વેગ $10\; km / h$ છે. પાણીના પ્રવાહની દિશા દક્ષિણથી પૂર્વ તરફ $60^{\circ}$ ના ખૂણે છે. મોટરબોટનો પરિણામી વેગ શોધો. 

આકૃતિ માં સદિશ $v _{ b }$ મોટરબોટનો વેગ તથા $v _{ c }$ પાણીના પ્રવાહનો વેગ દર્શાવે છે. પ્રશ્નમાં જણાવ્યા અનુસાર આકૃતિમાં તેમની દિશા દર્શાવેલ છે. સદિશોના સરવાળા માટેના સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના નિયમ અનુસાર મળતાં પરિણામી સદિશ $R$ ની દિશા આકૃતિમાં દર્શાવી છે.

કોસાઇન નિયમ $(Law \,of\, Cosines)$ નો ઉપયોગ કરી આપણે સદિશ Rનું મૂલ્ય શોધી શકીએ છીએ.

$R=\sqrt{v_{ b }^{2}+v_{ c }^{2}+2 v_{ b } v_{ c } \cos 120^{\circ}}$

$= \sqrt{25^{2}+10^{2}+2 \times 25 \times 10(-1 / 2)} \cong 22 km / h$

દિશા શોધવા માટે આપણે સાઇન નિયમ $(Laws \,of\, sine)$ નો ઉપયોગ કરીશું.

$\frac{R}{{\sin \theta }} = \frac{{{v_c}}}{{\sin \phi }}{\rm{ }}$ અથવા $\sin \phi  = \frac{{{v_c}}}{R}\sin \theta $

$=\frac{10 \times \sin 120^{\circ}}{21.8}=\frac{10 \sqrt{3}}{2 \times 21.8} \cong 0.397$

$\phi \cong 23.4^{\circ}$