एक मोटरबोट उत्तर दिशा की ओर $25\, km / h$ के वेग से गतिमान है । इस क्षेत्र में जल-धारा का वेग $10\, km / h$ है । जल-धारा की दिशा दक्षिण से पूर्व की ओर $60^{\circ}$ पर है । मोटरबोट का परिणामी वेग निकालिए |

The vector $v _{ b }$ representing the velocity of the motorboat and the vector $v _{ c }$ representing the water current are shown in Figure in directions specified by the problem. Using the parallelogram method of addition, the resultant $R$ is obtained in the direction shown in the figure.

We can obtain the magnitude of R using the Law of cosine :

$R=\sqrt{v_{ b }^{2}+v_{ c }^{2}+2 v_{ b } v_{ c } \cos 120^{\circ}}$

$= \sqrt{25^{2}+10^{2}+2 \times 25 \times 10(-1 / 2)} \cong 22 km / h$

To obtain the direction, we apply the Law of sines

$\frac{R}{\sin \theta}=\frac{v_{c}}{\sin \phi} \text { or, } \sin \phi=\frac{v_{c}}{R} \sin \theta$

$=\frac{10 \times \sin 120^{\circ}}{21.8}=\frac{10 \sqrt{3}}{2 \times 21.8} \cong 0.397$

$\phi \cong 23.4^{\circ}$