एक मोटरबोट उत्तर दिशा की ओर $25\, km / h$ के वेग से गतिमान है । इस क्षेत्र में जल-धारा का वेग $10\, km / h$ है । जल-धारा की दिशा दक्षिण से पूर्व की ओर $60^{\circ}$ पर है । मोटरबोट का परिणामी वेग निकालिए |
The vector $v _{ b }$ representing the velocity of the motorboat and the vector $v _{ c }$ representing the water current are shown in Figure in directions specified by the problem. Using the parallelogram method of addition, the resultant $R$ is obtained in the direction shown in the figure.
We can obtain the magnitude of R using the Law of cosine :
$R=\sqrt{v_{ b }^{2}+v_{ c }^{2}+2 v_{ b } v_{ c } \cos 120^{\circ}}$
$= \sqrt{25^{2}+10^{2}+2 \times 25 \times 10(-1 / 2)} \cong 22 km / h$
To obtain the direction, we apply the Law of sines
$\frac{R}{\sin \theta}=\frac{v_{c}}{\sin \phi} \text { or, } \sin \phi=\frac{v_{c}}{R} \sin \theta$
$=\frac{10 \times \sin 120^{\circ}}{21.8}=\frac{10 \sqrt{3}}{2 \times 21.8} \cong 0.397$
$\phi \cong 23.4^{\circ}$
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उपरोक्त प्रश्न में,एक व्यक्ति वर्षा से बचने के लिए अपने छाते को ऊध्र्वाधर से $30^°$ कोण पर रखकर सड़क पर खड़ा है। वह छाता फेंक देता है और $10\, km/hr$ की चाल से दौड़ना प्रारम्भ कर देता है। वह पाता है कि वर्षा की बूँदें उसके सिर से ऊध्र्वाधर रूप से टकराती हैं। तो गतिमान व्यक्ति के सापेक्ष वर्षा की बूँदों की चाल होगी
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स्थिर जल में किसी तैराक की चाल $20\; m/s$ है | नदी के जल की चाल $10 \;m/s$ है तथा ठीक पूर्व की ओर बह रहा है | यदि वह दक्षिणी किनारे पर खड़ा है और नदी को लघुतम पथ के अनुदिश पार करना चाहता है तो उत्तर के सापेक्ष उसे जिस कोण पर स्ट्रोक लगाने चाहिए वह है (पश्चिम के साथ)
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- [NEET 2019]
एक नाव $8\, km/h$. के वेग से नदी को पार करती है। यदि नाव का परिणामी वेग $10\, km/h$ हो, तब नदी के जल का वेग ........ $km/h$ होगा
एक नाव $8\, km/h$. के वेग से नदी को पार करती है। यदि नाव का परिणामी वेग $10\, km/h$ हो, तब नदी के जल का वेग ........ $km/h$ होगा
- [AIPMT 1993]
एक नदी पश्चिम से पूर्व की ओर $5\, m/min$ की चाल से बह रही है। एक व्यक्ति स्थिर जल में $10 \,m/min $ के वेग से तैर सकता है। दक्षिण किनारे तक न्यूनतम संभव मार्ग द्वारा पहुँचने के लिए उसे किस दिशा में तैरना चाहिए
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