प्लेट क्षेत्रफल A तथा प्लेटों के बीच क?

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2. Electric Potential and Capacitance

hard

प्लेट क्षेत्रफल $A$ तथा प्लेटों के बीच की दूरी $d$ के एक समान्तर प्लेट संधारित्र को $\mathrm{K}=4$ परावैधुतांक के परावैद्युत पदार्थ से भर दिया गया है। परावैद्युत पदार्थ की मोटाई $x$ है, जहाँ $x < d.$

माना $x=\frac{1}{3} d$ तथा $x=\frac{2 d}{3}$ के लिए निकाय की धारिताएं क्रमशः $\mathrm{C}_1$ व $\mathrm{C}_2$ हैं। यदि $\mathrm{C}_1=2 \mu \mathrm{F}, \mathrm{C}_2$ का मान__________$\mu \mathrm{F}$ है।

A

$4$

B

$5$

C

$2$

D

$3$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$\text { For } x =\frac{ d }{3}$

$C _1=\frac{\epsilon_0 A }{\left(\frac{ d / 3}{ k }+\frac{2 d }{3}\right)}=\frac{\epsilon_0 A }{\frac{ d }{12}+\frac{2 d }{3}}$

$=\frac{\epsilon_0 A }{ d } \times\left(\frac{12}{9}\right)$

$C _1=\frac{4}{3} \frac{\epsilon_0 A }{ d }=2 \mu F$

$\text { for } x =\frac{2 d }{3}$

$C _2=\frac{\epsilon_0 A }{\left(\frac{2 d / 3}{ k }+\frac{ d }{3}\right)}=\frac{\epsilon_0 A }{ d } \times 2$

$\Rightarrow \frac{6}{4} \times 2=3 \mu F$

Standard 12

Physics

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