एक समानान्तर पट्ट संधारित्र दो प्लेटो से बना है। प्रत्येक का क्षेत्रफल $30\,\pi\,cm ^2$ है तथा ये एक दूसरे से $1\,mm$ दूरी पर है। एक परावैद्युत पदार्थ (परावैद्युतांक सामर्थ्य $3.6 \times 10^7\,Vm ^{-1}$ ) को प्लेटो के मध्य भरा जाता है। यदि परावैद्युत को बिना क्षति पहुँचाये संधारित्र अधिकतम आवेश $7 \times 10^{-6}\,C$ को वहन कर सकता है तो पदार्थ का परावैद्युतांक ज्ञात कीजिए। $\left\{\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 Nm ^2 C ^{-2}\right\}$

यदि समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच $t = d/2$ मोटाई की परावैद्युत पट्टी रख दी जाये तो, संधारित्र की धारिता पूर्व मान की $4/3$ गुनी हो जाती है। ($d$ प्लेटों के मध्य दूरी है) तो परावैद्युत पट्टी का परावैद्युतांक है

एक संधारित्र, जिसकी प्लेटों के मध्य वायु है, को इस प्रकार आवेशित किया जाता है कि उसकी प्लेटों के बीच विभवान्तर $100$ वोल्ट हो जाये। अब यदि प्लेटों के बीच का स्थान परावैद्युतांक $10$ वाले परावैद्युत माध्यम से भर दिया जाये, तो प्लेटों के बीच विभवातंर .......वोल्ट होगा

एक संधारित्र की धारिता $5 \ \mu \mathrm{F}$ है जब इसकी समान्तर प्लेटें $d$ मोटाई के वायु माध्यम द्वारा पृथक है। $1.5$ परावैद्युतांक के पदार्थ की पट्टिका, जिसकी मोटाई $\frac{\mathrm{d}}{2}$ तथा क्षेत्रफल प्लेटों के क्षेत्रफल के बराबर, दोनों प्लेटों के बीच रख दी जाती है। पट्टिका की उपस्थिति में संधारित्र की धारिता _______________ $\mu \mathrm{F}$ है।

एक परावैद्युत पट्टी को संधारित्र की प्लेटों के बीच रखते हैं, जबकि संधारित्र बैटरी से जुड़ा है, तब

तीन एकसमान संधारित्रों (identical capacitors) $C_1, C_2$ और $C_3$ में प्रत्येक की धारिता $1.0 \mu F$ है और शुरुआत में तीनों संधारित्र अनावेशित (uncharged) हैं। तीनों संधरित्रों को, जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है, एक परिपथ (circuit) में जोड़ा गया है और उसके बाद $C_1$ में $\epsilon_{ r }$ सापेक्ष परावैद्युतांक (relative permittivity) का एक परावैदयुत (dielectric) पदार्थ पूर्णतः भरा जाता है। सेल (cell) का विद्युत् वाहक बल (electromotive force, emf) $V_0=8 V$ है। शुरुआत में कुंजी (switch) $S_1$ बंद है और कुंजी $S_2$ खुली है। संधारित्र $C_3$ के पूरी तरह आवेशित (charged) होने के बाद, एक ही पल मे एक साथ (simultaneously) कुंजी $S_1$ को खोल दिया जाता है और कुंजी $S_2$ को बंद कर दिया जाता है। जब सभी संधारित्र साम्यावस्था (equilibrium) में आ जाते हैं, तब संधारित्र $C_3$ पर $5 \mu C$ का आवेश पाया जाता है। $\epsilon_r$ का मान $\qquad$ है।