एक कण $P, v$ चाल से चलते हुये विराम में स्थित समान द्रव्यमान के एक अन्य कण$Q$ से प्रत्यक्ष प्रत्यास्थ संघट्ट करता है। संघट्ट के पश्चात्

$10 \,kg$ द्रव्यमान की कोई गेंद जो, $10 \sqrt{3} \,ms ^{-1}$ के वेग से, $X$-अक्ष के अनुदिश गतिमान है, विराम में रखी $20 \,kg$ द्रव्यमान की गेंद से संघट्ट करता है। संघट्ट के बाद, प्रथम गेंद विराम में आ जाती है और दूसरी गेंद दो समान टुकड़ों में टूट जाती है। एक टुकड़ा, $Y$-अक्ष के अनुदिश $10\, m / s$ की चाल से चलना प्रारम्भ करता है। दूसरा टुकड़ा $X$-अक्ष के सापेक्ष $\theta$ कोण (डिग्री में) बनाते हुए $20\, m / s$ की चाल से गति आरम्भ करता है। संघट्ट के पश्चात् टुकडों के विन्यास को चित्र में दिखाया गया है। $\theta$ का मान निकटतम पूर्णांक में $........$ होगा।

$20$ मीटर ऊँचाई से एक गेंद ऊध्र्वाधर नीचे की ओर किसी प्रारम्भिक वेग से क्षैतिज तल पर प्रक्षेपित की जाती है। संघट्ट के दौरान यह $50\%$ ऊर्जा खो देती है तथा समान ऊँचाई तक उछलती है। इसका प्रारम्भिक प्रक्षेपण वेग  .............. $\mathrm{m} / \mathrm{s}^{-1}$ होगा

दो एकसमान गेंदे $A$ तथा $B ,+0.5$ मी/सेकंड तथा $-0.3$ मी/सेकंड से चलती हुई एक दूसरे के साथ (प्रत्यास्थ) संघट्ट करती है। टकराने के बाद $B$ तथा $A$ का वेग होगा:

दो द्रव्यमान ${m_A}$ व ${m_B}$ विपरीत दिशा में ${v_A}$ तथा ${v_B}$ वेग से गतिशील हैं तथा परस्पर प्रत्यास्थ संघट्ट करते हैं। संघट्ट के पश्चात् ${m_A}$ तथा ${m_B}$ क्रमश: ${v_B}$ व ${v_A}$ वेग से गति करने लगते हैं।  $ \frac{m_A}{m_B} $ का अनुपात है

दो कण $A$ तथा $B$ स्थिर वेग क्रमश: $\overrightarrow{ v }_{1}$ तथा $\overrightarrow{ v }_{2}$ से गति कर रहे है । प्रारंभिक क्षण में उनके सदिश क्रमश $\overrightarrow{ r }$ तथा $\overrightarrow{ r }_{2}$ हैं तो, $A$ तथा $B$ के संघट्ट होने के लिये शार्त है