एक कण $P$ घर्षण विहीन अर्द्धगोले में फिसल रहा है। $t = 0$पर यह बिन्दु $A$ से गुजरता है तथा इस समय इसके वेग का क्षैतिज घटक $v$ है। समान द्रव्यमान के अन्य कण $Q $ को $t = 0$ पर बिन्दु $A$ से क्षैतिज डोरी $AB $ के अनुदिश $v$ वेग से प्रक्षेपित किया जाता है (चित्रानुसार) $Q$ तथा डोरी के मध्य कोई घर्षण नहि यदि $P$ तथा $Q$ कणों को $B$ बिन्दु तक पहुँचने में लगे समय क्रमश:${t_P}$तथा ${t_Q}$हों तो

$1 \mathrm{~kg}$ द्रव्यमान वाले किसी पत्थर को $1 \mathrm{~m}$ लम्बी द्रव्यमानरहित रस्सी के सिरे पर बाँधा जाता है। यदि रस्सी का भंजन तनाव $400 \mathrm{~N}$ है, पत्थर को क्षैतिज तल में घुमाते समय, रस्सी के बिना टूटे, पत्थर का अधिकतम रेखिय वेग है:

$160\, m$ त्रिज्या वाले वक्र मार्ग पर $400 \,m/s$​ चाल से गति करती हुई रेलगाड़ी का त्वरण होगा

एक घड़ी में सैकण्ड की सुव की लम्बाई $1$ सेमी है। इसकी नोंक के वेग में परिवर्तन $15$ सैकण्ड में होगा   

एक लड़का द्रव्यमान $100\,g$ के पत्थर को $2\,m$ लम्बी रस्सी से बाँधकर क्षैतिज तल में चारों ओर घुमाता है। यदि रस्सी अधिकतम तनाव $80\,N$ सहन कर सकती है तो अधिकतम चाल जिससे पत्थर घूम सकता है, $\frac{ K }{\pi}$ घूर्णन/ $/ min$ है। $K$ का मान है - (रस्सी द्रव्यमानहीन व अवितान्य है)

प्रदर्शित चित्र के अनुसार, $\mathrm{r}$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार पथ पर कोणीय वेग $\omega$ से केन्द्र $\mathrm{O}$ के चारों ओर घूम रहे कण $\mathrm{P}$ के लिए, समय $\mathrm{t}$ पर $\mathrm{OP}$ का $\mathrm{x}$-अक्ष पर प्रक्षेपण है: