एक कण अपनी कुल यात्रा की आधी दूरी चाल v _{

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2.Motion in Straight Line

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एक कण अपनी कुल यात्रा की आधी दूरी चाल $v _{1}$ से और शेष आधी दूरी चाल $v _{2}$ से तय करता है। सम्पूर्ण यात्रा के दौरान इस कण की औसत चाल होगी

A

$\frac{{{v_1} + {v_2}}}{2}$

B

$\;\frac{{{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}$

C

$\;$ $\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}$

D

$\;\frac{{{v_1} + {v_2}}}{3}$

(AIPMT-2011)

Solution

${\upsilon _{av}} = \frac{{{d_1} + {d_2}}}{{\frac{{{d_1}}}{{{\upsilon _1}}} + \frac{{{d_2}}}{{{\upsilon _2}}}}}$= $\frac{{\frac{d}{2} + \frac{d}{2}}}{{\frac{{d/2}}{{{\upsilon _1}}} + \frac{{d/2}}{{{\upsilon _2}}}}}$

$\Rightarrow {\upsilon _{av}} = \frac{2}{{\frac{1}{{{\upsilon _1}}} + \frac{1}{{{\upsilon _2}}}}}$ = $\frac{{2{\upsilon _1}\,{\upsilon _2}}}{{{\upsilon _1} + {\upsilon _2}}}$

Standard 11

Physics

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(AIPMT-2006)

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