એક કણનો પ્રારંભિક વેગ $(2\hat i + 3\hat j$ ) અને પ્રવેગ $(0.3\hat i + 0.2\hat j$ ) છે. તે કણની $ 10 \;s$ પછી ઝડપ કેટલી હશે?
$9$$\sqrt 2 $એકમ
$5$$\sqrt 2 $ એકમ
$5 $ એકમ
$9 $ એકમ
કોઈ સમતલ માં ગતિ કરતાં કણના યામો $x = a\cos (pt)$ અને $y(t) = b\sin (pt)$ દ્વારા આપી શકાય, જ્યાં $a,\,\,b\,( < a)$ અને $p$ એ જે તે પરિમાણ ના ધન અચળાંકો છે. તો.....
કોલમ $-I$ ને કોલમ $-II$ સાથે જોડો.
કોલમ $-I$ | કોલમ $-II$ |
$(1)$ વેગનો શિરોલંબ ધટક શૂન્ય | $(a)$ પરવલયાકાર પથને સ્પર્શકરૂપે |
$(2)$ રેખીય વેગ | $(b)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના ગતિમાર્ગના મહત્તમ બિંદુ |
નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો :
$(a)$ .......... ના કોણે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ મહત્તમ મળે.
$(b)$ અચળ ઝડપથી વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતાં કણના તાત્ક્ષણિક વેગ અને તાત્ક્ષણિક પ્રવેગ વચ્ચેનો ખૂણો ......
$(c)$ $\overrightarrow A \, = 4\,\widehat i + 3\widehat j$ હોય તો $\left| {\overrightarrow A } \right|\, = $ ..........
નીચે દર્શાવેલ દરેક વિધાન ધ્યાનપૂર્વક વાંચો અને કારણ તથા ઉદાહરણ સહિત દર્શાવો કે તે સાચું છે કે ખોટું : અદિશ રાશિ તે છે કે જે
$(a)$ કોઈ પ્રક્રિયામાં અચળ રહે છે.
$(b)$ તે ક્યારેય ઋણ નથી હોતી.
$(c)$ તે પરિમાણરહિત હોય છે.
$(d)$ અવકાશમાં એક બિંદુથી બીજા બિંદુ વચ્ચે બદલાતી નથી.
$(e)$ તે દરેક અવલોકનકાર માટે એક મૂલ્ય હોય છે પછી ભલે તેના મામાક્ષોનાં નમન $(Orientations)$ જુદાં હોય.
એક ફાઇટર વિમાન $1.5\, km$ ની ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ દિશામાં $720\, km/h$ ની ઝડપથી ઊડે છે. જ્યારે તે લક્ષ્યને જુએ ત્યારે સમક્ષિતિજ સાથે કેટલા ખૂણે બોમ્બ પડતો મૂકવો જોઈએ કે જેથી યોગ્ય રીતે બોમ્બ લક્ષ્ય પર પડે.