एक कण एक वृत्ताकार पथ पर $10 \,ms ^{-1}$ की नियत गति से चल रहा है। जब यह कण वृत्त के केन्द्र के परितः $60^{\circ}$ चलता है तो इसके वेग में हुये परिवर्तन का परिमाण .......... $m/s$ होगा ?
- [JEE MAIN 2019]
- A$10\sqrt 3 $
- B$0$
- C$10\sqrt 2 $
- D$10$
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कोई साइकिल सवार किसी वृत्तीय पार्क के केंद्र $O$ से चलना शुरू करता है तथा पार्क के किनारे $P$ पर पहुँचता है। पुनः वह पार्क की परिधि के अनुदिश साइकिल चलाता हुआ $QO$ के रास्ते ( जैसा चित्र में दिखाया गया है) केंद्र पर वापस आ जाता है । पार्क की त्रिज्या $1\, km$ है । यदि पूरे चक्कर में $10$ मिनट लगते हों तो साइकिल सवार का $(a)$ कुल विस्थापन, $(b)$ औसत वेग, तथा $(c)$ औसत चाल क्या होगी ?
समय के फलन के रूप में किसी कण का स्थिति सदिश $\overrightarrow{ R }$ दिया गया है
$\overrightarrow{ R }=4 \sin (2 \pi t ) \hat{ i }+4 \cos (2 \pi t ) \hat{ j }$
जहाँ $R$ मीटर में तथा $t$ सेकण्ड में है और $\hat{ i }$ तथा $\hat{ j }$ क्रमश: $X-$तथा $y-$दिशाओं के अनुदिश एकांक सदिश हैं। इस कण की गति के लिये निम्नांकित में से कौनसा कथन सही नहीं है ?
समय के फलन के रूप में किसी कण का स्थिति सदिश $\overrightarrow{ R }$ दिया गया है
$\overrightarrow{ R }=4 \sin (2 \pi t ) \hat{ i }+4 \cos (2 \pi t ) \hat{ j }$
जहाँ $R$ मीटर में तथा $t$ सेकण्ड में है और $\hat{ i }$ तथा $\hat{ j }$ क्रमश: $X-$तथा $y-$दिशाओं के अनुदिश एकांक सदिश हैं। इस कण की गति के लिये निम्नांकित में से कौनसा कथन सही नहीं है ?
- [AIPMT 2015]
कोई कण $t=0$ क्षण पर मूल बिंदु से $10 \hat{ j } m s ^{-1}$ के वेग से चलना प्रांरभ करता है तथा $x-y$ समतल में एकसमान त्वरण $(8.0 \hat{ i }+2.0 \hat{ j }) m s ^{-2}$ से गति करता है ।
$(a)$ किस क्षण कण का $x -$ निर्देशांक $16\, m$ होगा ? इसी समय इसका $y -$ निर्देशांक कितना होगा ?
$(b)$ इस क्षण कण की चाल कितनी होगी ?
कोई कण $t=0$ क्षण पर मूल बिंदु से $10 \hat{ j } m s ^{-1}$ के वेग से चलना प्रांरभ करता है तथा $x-y$ समतल में एकसमान त्वरण $(8.0 \hat{ i }+2.0 \hat{ j }) m s ^{-2}$ से गति करता है ।
$(a)$ किस क्षण कण का $x -$ निर्देशांक $16\, m$ होगा ? इसी समय इसका $y -$ निर्देशांक कितना होगा ?
$(b)$ इस क्षण कण की चाल कितनी होगी ?
एक $NCC$ की परेड $9\,km / h$ की एकसमान चाल से किसी आम के पेड के नीचे से गुजर रही है, जिस पर एक बंदर $19.6\,m$ की ऊँचाई पर बैठा है। किसी क्षण विशेष पर, बंदर एक आम गिराता है। यह कैडेट (छात्र) उस आम को प्राप्त करेगा जिसकी दूरी गिराने के समय पर पेड से $..........\,m$ निम्न के बराबर है :(दिया है, $g =9.8\,m / s ^2$ )
एक $NCC$ की परेड $9\,km / h$ की एकसमान चाल से किसी आम के पेड के नीचे से गुजर रही है, जिस पर एक बंदर $19.6\,m$ की ऊँचाई पर बैठा है। किसी क्षण विशेष पर, बंदर एक आम गिराता है। यह कैडेट (छात्र) उस आम को प्राप्त करेगा जिसकी दूरी गिराने के समय पर पेड से $..........\,m$ निम्न के बराबर है :(दिया है, $g =9.8\,m / s ^2$ )
- [JEE MAIN 2022]
किसी प्रक्षेप्य की ऊँचाई $y$ एवं क्षैतिज दूरी $x$, किसी ग्रह पर जहाँ वायु नही है, $y = 8t - 5{t^2}$ मीटर एवं $x = 6t$ मीटर द्वारा दी जाती हैं, जहाँ $t$ समय है। क्षैतिज से प्रक्षेपण कोण का मान होगा
किसी प्रक्षेप्य की ऊँचाई $y$ एवं क्षैतिज दूरी $x$, किसी ग्रह पर जहाँ वायु नही है, $y = 8t - 5{t^2}$ मीटर एवं $x = 6t$ मीटर द्वारा दी जाती हैं, जहाँ $t$ समय है। क्षैतिज से प्रक्षेपण कोण का मान होगा