एक कण इस प्रकार गति करता है कि इसके स्थिति निर्देशांक $(x, y)$ निम्न प्रकार हैं

$(2$मी, $3$मी) समय $t =0$ पर

$(6$मी, $7$मी) समय $t =2$ सेकण्ड पर

$(13$मी, $14$मी$)$ समय $t =5$ सेकेण्ड पर

तो, $t =0$ से $t =5$ सेकण्ड तक, औसत वेग सदिश $\left(\overrightarrow{ V }_{ av }\right)$ होगा

उपरोक्त प्रश्न में,एक व्यक्ति वर्षा से बचने के लिए अपने छाते को ऊध्र्वाधर से $30^°$ कोण पर रखकर सड़क पर खड़ा है। वह छाता फेंक देता है और $10\, km/hr$ की चाल से दौड़ना प्रारम्भ कर देता है। वह पाता है कि वर्षा की बूँदें उसके सिर से ऊध्र्वाधर रूप से टकराती हैं। तो गतिमान व्यक्ति के सापेक्ष वर्षा की बूँदों की चाल होगी

एक जहाज $A, \;10$ किमी/घंटा की चाल से पश्चिम दिशा की ओर गति कर रहा है | एक अन्य जहाज $B$, इस जहाज $A$ से $100$ किमी दक्षिण दिशा में है ओर $10$ किमी/घंटा की चाल से उत्तर दिशा की ओर जा रहा है इन दोनों के बीच की दूरी कितने समय पश्चात न्यूनतम हो जायेगी?

एक लड़की बारिश से बचने के लिए अपना छाता ऊर्ध्वाधर से $45^{\circ}$ के कोण पर पकड़ती है। यदि वह बिना छाते के $15 \sqrt{2}\,kmh ^{-1}$ की चाल से चलती है, तो बारीश की बूँदे उसके सिर पर ऊर्ध्वाधर रूप से टकराती है। बारिश की बूँदों की गतिशील लडकी के सापेक्ष चाल होगी $...........\,kmh ^{-1}$

एक नाव $8\, km/h$. के वेग से नदी को पार करती है। यदि नाव का परिणामी वेग $10\, km/h$ हो, तब नदी के जल का वेग ........ $km/h$ होगा

कोई तैराक किसी नदी को बिन्दु $A$ से बिन्दु $B$ तक पार करना चाहता है। रेखा $AB$ नदी के प्रवाह से $30^{\circ}$ का कोण बनाती है। तैराक के वेग का परिमाण नदी के प्रवाह के वेग के बराबर है। रेखा $AB$ से कोण $\theta$ का मान $.......\,{ }^{\circ}$ होना चाहिए ताकि वह तैराक बिन्दु $B$ तक पहुंच सके।