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3-2.Motion in Plane
hard
एक कण किसी वृत्ताकार पथ पर नियत चाल से गति कर रहा है। जब कण $90^{\circ}$ के कोण से घूमता है, तो इसके तात्क्षणिक वेग तथा औसत वेग का अनुपात $\pi: \mathrm{x} \sqrt{2}$ है। $\mathrm{x}$ का मान होगा:
A$2$
B$5$
C$1$
D$7$
(JEE MAIN-2023)
Solution
Let instantaneous velocity be v. time,$t =\frac{\text { Arc length }}{ v }=\frac{2 \pi \frac{ R }{4}}{ v }=\frac{\pi R }{2 v }$ average velocity,
$\langle v \rangle =\frac{ AB }{ t }=\frac{ R \sqrt{2}(2 v )}{\pi R }=\frac{2 \sqrt{2} V }{\pi}$
$\Rightarrow \frac{ V }{\langle V \rangle} =\frac{\pi}{2 \sqrt{2}} .$
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