$-q$ आवेश तथा $m$ द्रव्यमान का एक कण $+\lambda$. रेखीय आवेश घनत्व के एक अनंत लम्बे रेखीय आवेश के परितः $r$ त्रिज्या के एक वृत्त में गति करता है। तब इसका आवर्त काल होगा
( $k$ को कूलॉम नियतांक मानकर)
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( $k$ को कूलॉम नियतांक मानकर)
- [JEE MAIN 2024]
- A
$\mathrm{T}^2=\frac{4 \pi^2 \mathrm{~m}}{2 \mathrm{k} \lambda \mathrm{q}} \mathrm{r}^3$
- B
$T=2 \pi r \sqrt{\frac{m}{2 k \lambda q}}$
- C
$\mathrm{T}=\frac{1}{2 \pi \mathrm{r}} \sqrt{\frac{\mathrm{m}}{2 \mathrm{k} \lambda \mathrm{q}}}$
- D
$\mathrm{T}=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{2 \mathrm{k} \lambda \mathrm{q}}{\mathrm{m}}}$
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द्रव्यमान $1\, mg$ और आवेश $q$ का कोई कण, एक दूसरे से $2\, m$ दूरी पर स्थित दो स्थिर आवेशों जिनमें प्रत्येक का आवेश $q$ है, के मध्यबिन्दु पर स्थित है। यदि मध्य बिन्दु स्थित कण मुक्त आवेश को अपनी साम्य स्थिति से किसी दूरी $'x'$ $( x \,<\,1 \,m )$ तक विस्थापित करे, तो यह कण सरल आवर्त गति करने लगता है। इसके दोलन की कोणीय आवत्ति $.........\,\times 10^{8}\, rad / s$ होगी यदि $q ^{2}=10 \,C ^{2}$ ।
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- [JEE MAIN 2021]
$1\,\mu C$ के अनन्त आवेश $x$-अक्ष पर $x = 1, 2, 4, 8, ....\infty$ स्थितियों पर रखे हैं। यदि $1\,C$ का आवेश मूल बिन्दु पर स्थित हो तो इस पर आरोपित कुल बल.....$N$ होगा
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दो ताँबे की गेंदें, प्रत्येक का भार $10\, gm$ है। एक दूसरे से वायु में $10\,cm$ दूर रखी हैं। यदि प्रत्येक ${10^6}$ परमाणुओं से एक इलेक्ट्रॉन एक गेंद से दूसरी गेंद की ओर स्थानान्तरित होता है। इनके मध्य कूलॉम बल है। (ताँबे का परमाणु भार $63.5$ है)
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$3 ×10 ^{-6}\, C$ एवं $8 ×10 ^{-6} \, C$ के दो बिन्दु आवेश एक दूसरे को $ 6 ×10^{-6}\, N$ के बल से प्रतिकर्षित करते हैं। यदि प्रत्येक को $-6 ×10 ^{-6}\, C$ का अतिरिक्त आवेश दे दिया जाये तो इनके मध्य बल होगा
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लम्बाई $l$ की दो द्रव्यमानहीन डोरियो द्वारा एक उभयनिष्ठ बिन्दु से दो एकसमान आवेशित गोले लटकाये गये है, जों कि प्रारम्भ में दूरी $d(d$ $ < < l)$ पर अपनें अन्योन्य विकषर्ण के कारण है। दोंनों गोलों से आवेश एक स्थिर दर से लीक होना प्रारम्भ करता है। इसके परिणाम स्वरूप आवेश एक दूसरे की ओर $v$ वेग से गति करना प्रारम्भ करते है। तब दोनों के बीच दूरी $x$ के फलन के रूप में
लम्बाई $l$ की दो द्रव्यमानहीन डोरियो द्वारा एक उभयनिष्ठ बिन्दु से दो एकसमान आवेशित गोले लटकाये गये है, जों कि प्रारम्भ में दूरी $d(d$ $ < < l)$ पर अपनें अन्योन्य विकषर्ण के कारण है। दोंनों गोलों से आवेश एक स्थिर दर से लीक होना प्रारम्भ करता है। इसके परिणाम स्वरूप आवेश एक दूसरे की ओर $v$ वेग से गति करना प्रारम्भ करते है। तब दोनों के बीच दूरी $x$ के फलन के रूप में
- [NEET 2016]