$200\; gm$ ના દળને $80 \;N/m$. બળઅચળાંક ઘરાવતી સ્પ્રિંગ પર લટકાવેલ છે તેનો આવર્તકાળ કેટલો  ..... $\sec$ થાય?

કેવી સ્પ્રિંગના દોલનો ઝડપી થશે? કડક કે મૃદુ. 

આકૃતિમાં બતાવ્યા મુજબ $1\,kg$ દળ ને $600\,N / m$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે જોડેલ છે. અને તે સમક્ષિતિજ સપાટી પર રાખેલ છે અને બીજો છેડો દિવાલ સાથે જોડેલ છે. $0.5\,kg$ નું બીજુ દળ પ્રથમ દળ ની સામે $3\,m / s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. જો બંને દળ સંપૂર્ણ બિન સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ કરે, તો તેનો કંપનવિસ્તાર અને સમયગાળો શોધો. (સંયોજન થયેલા દળનો)

આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે $k$ સ્પ્રિંગ-અચળાંક ધરાવતી બે સમાન સ્પ્રિંગો $m$ દ્રવ્યમાન ના બ્લૉક સાથે અને સ્થિર આધાર સાથે જોડાયેલ છે. બતાવો કે જ્યારે આ દ્રવ્યમાન તેની સંતુલન સ્થિતિથી કોઈ પણ બાજુ સ્થાનાંતરિત (વિસ્થાપિત) થાય, ત્યારે તે એક સરળ આવર્તગતિ કરે છે. આ દોલનોનો આવર્તકાળ શોધો. 

એક $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંકવાળી સ્પ્રિંગને $A$ અને $B$ એમ બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે. જો લંબાઈ $l_{ A }$ અને $l_{ B }$ નો ગુણોત્તર $l_{ A }: l_{ B }=2: 3$ હોય તો, સ્પ્રિંગ $A$ નો સ્પ્રિંગ અચળાંક કેટલો થાય?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ શિરોલંબ ગોઠવેલ સ્પ્રિંગ પર હલકા સપાટ પાટિયા પર $2\; kg$ દળનો પદાર્થ મૂકેલો છે. સ્પ્રિંગ અને પાટિયાનું દળ અવગણ્ય છે. સ્પ્રિંગને થોડી દબાવીને છોડી દેતાં તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $200\; N/m$ છે. આ દોલનનો ઓછામાં ઓછો કંપવિસ્તાર કેટલો હોવો જોઇએ જેથી પદાર્થ એ પાટિયા પરથી છૂટો પડી જાય? ($g=10 m/s^2$ લો)