- Home
- Standard 11
- Physics
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $m$ દ્રવ્યમાનનો એક કણ સમાન ઝડપ $v$ થી $a$ બાજુ ધરાવતા ચોરસની બાજુ પર $x-y$ સમતલમાં ફરે છે. તો નીચે આપેલ વિધાનોમાંથી કયું વિધાન મૂળબિંદુની ફરતે કોણીય વેગમાન $\vec L$ માટે ખોટું છે?
$\overrightarrow {\;L} $ $ = mv\left[ {\frac{R}{{\sqrt 2 }} + a} \right]\hat k$ ,જયારે કણ $B$ થી $C$ તરફ જતો હોય.
$\vec L$ $ = \frac{{mv}}{{\sqrt 2 }}\;R\;\hat k$ , જયારે કણ $D$ થી $A$ તરફ જતો હોય.
$\overrightarrow {\;L} $ $ = mv\left[ {\frac{R}{{\sqrt 2 }} - a} \right]\hat k$ ,જયારે કણ $C$ થી $D$ તરફ જતો હોય.
$(b)$ અને $(c)$ બંને
Solution
$\overrightarrow{\mathrm{L}}=\overrightarrow{\mathrm{r}} \times \overrightarrow{\mathrm{P}}$ or $\overrightarrow{\mathrm{L}}=\mathrm{rpsin} \theta \hat{\mathrm{n}}$
$\overrightarrow{\mathrm{L}}=\mathrm{r}_{\perp}(\mathrm{P}) \hat{\mathrm{n}}$
For $D$ to $A$
$\overrightarrow{\mathrm{L}}=\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{2}} \mathrm{mV}(-\hat{\mathrm{k}})$
For $A$ to $B$
$\overrightarrow{\mathrm{L}}=\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{2}} \mathrm{mV}(-\hat{\mathrm{k}})$
For $\mathrm{C}$ to $\mathrm{D}$
$\overrightarrow{\mathrm{L}}=\left(\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{2}}+\mathrm{a}\right) \mathrm{mV}(\hat{\mathrm{k}})$
For $B$ to $C$
$\overrightarrow{\mathrm{L}}=\left(\frac{\mathrm{R}}{\sqrt{2}}+\mathrm{a}\right) \mathrm{mV}(\hat{\mathrm{k}})$
