द्रव्यमान (mass) $m$ के एक कण की स्थितिज उर्जा (potential energy) $V(r)=k r^2 / 2$ है, जहाँ $r$ एक नियत बिंदु (fixed point) $O$ से कण की दूरी है और $k$ उचित विमाओं (dimensions) वाला एक धनात्मक नियतांक (positive constant) है। यह कण बिंदु $O$ के सापेक्ष $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्तीय कक्षा (circular orbit) में घूम रहा है। यदि $v$ कण की चाल है और $L$ बिंदु $O$ के सापेक्ष इसके कोणीय संवेग (angular momentum) का परिमाण (magnitude) है, तो निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सही है (हैं)?

$(A)$ $v=\sqrt{\frac{k}{2 m}} R$

$(B)$ $v=\sqrt{\frac{k}{m}} R$

$(C)$ $\mathrm{L}=\sqrt{\mathrm{mk}} \mathrm{R}^2$

$(D)$ $\mathrm{L}=\sqrt{\frac{\mathrm{mk}}{2}} \mathrm{R}^2$

$X-$ अक्ष से $\theta$ कोण पर द्रव्यमान $m$ के एक छोटे कण को एक प्रारंभिक वेग $v_{0}$ से $x-y$ तल में प्रक्षेपित किया जाता है जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है। समय $t<\frac{v_{0} \sin \theta}{g}$, के लिए कण का कोणीय संवेग है जहाँ $\hat{ i }$, $\hat{ j }$ और $\hat{ k },$ क्रमशः $x, y$ और $z$ अक्ष पर इकाई सदिश है।

द्रव्यमान $m$ अचर वेग से $X-$अक्ष के समान्तर एक रेखा में गति कर रहा है। मूलबिन्दु अथवा $Z-$अक्ष के सापेक्ष इसका कोणीय संवेग

एक पतली एकसमान छड़ बिन्दु $O$ पर कीलकित है और क्षैतिज तल में एकसमान कोणीय चाल $\omega$ से घूम रही है (चित्र देखिये)। $t=0$ पर एक छोटा कीड़ा $O$ से चलना शुरू करके छड़ के अंतिम सिरे $t=T$ समय पर पहुँच कर रूक जाता है। कीड़ा छड़ के सापेक्ष एकसमान चाल $v$ से चलता है। निकाय की कोणीय चाल पूरे समय $\omega$ बनी रहती है। $O$ के परित: निकाय पर लगने वाले बल-आघूर्ण का मान (| $\vec{\tau} \mid)$ समय के साथ जिस प्रकार बदलता है उसका सर्वोत्तम वर्णन किस ग्राफ में है?

कोणीय संवेग $L$ तथा कोणीय वेग $ \omega $ के बीच का ग्राफ होगा