द्रव्यमान m का एक कण वेग v से क्षैतिज ?

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6.System of Particles and Rotational Motion

hard

द्रव्यमान m का एक कण वेग $v$ से क्षैतिज से $45^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। जब कण अधिकतम ऊँचाई पर हो, तब प्रक्षेपण बिन्दु के परित: कण के कोणीय संवेग का परिमाण होगा (जहाँ $g =$ गुरुत्वीय त्वरण)

Aशून्य

B$m{v^3}/(4\sqrt 2 g)$

C$m{v^3}/(\sqrt 2 g)$

D$m{v^2}/2g$

Solution

(b) At the highest point, velocity $=v \cos 45^{0}=\frac{v}{\sqrt{2}}$ in horizontal direction
$\text { Momentum }=\frac{m v}{\sqrt{2}}$
$L=$ Angular momentum $=$ Momentum $\times$ Perpendicular distance $L=\frac{m v}{\sqrt{2}(h)}$
Here $h=\frac{v^{2} \sin ^{2} 45^{0}}{2 g}=\frac{v^{2}}{4 g}$
$\therefore L=\frac{m v}{\sqrt{2}} \frac{v^{2}}{4 g}=\frac{m v^{3}}{4 \sqrt{2} g}$

Standard 11

Physics

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$(C)$ पूरे समूह का उसके संहति-केंद्र के गिर्द कोणीय संवेग का परिमाण $17 ma ^2 \omega / 2$ है

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normal

(IIT-2016)