એક કણ ઊગમબિંદુ $(0,0) $ થી $(x, y)$ સમતલમાં સુરેખ પથ પર ગતિ કરે છે. થોડા સમયબાદ તેના યામ $(\sqrt 3 ,3)$ થાય છે. કણના ગતિપથે, $x-$ અક્ષ સાથે બનાવેલ કોણ ($^o$ માં) કેટલો હશે?

જહાજ $A$ એ ઉત્તર-પૂર્વ દિશામાં $\vec v = 30\,\hat i + 50\hat j\,km/hr$ વેગ થી સફર કરે છે. જ્યાં $\hat i$ એ પૂર્વ દિશા અને $\hat j$ એ ઉત્તર દિશા સૂચવે છે. જહાજ $A$ થી $80\, km$ દૂર પૂર્વ અને $150\, km$ દૂર ઉત્તર માં જહાજ $B$ એ પશ્ચિમ તરફ $10\, km/hr$ ની ઝડપે સફર કરે છે. $A$ એ $B$ થી ન્યુનત્તમ અંતરે કેટલા .......... $hrs$ પહોચશે?

કોઇ એક ઊંચાઇએથી કણ $A$ ને છોડવામાં આવે અને બીજા કણ $B$ ને સમક્ષિતિજ દિશામાં $5\, m/s$ ની ઝડપથી સમાન ઊંચાઈએથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

કોઈ એક નિર્દેશફ્રેમની સાપેક્ષમાં ગતિ કરતાં બે કણોના સાપેક્ષ વેગનાં સૂત્રો લખો અને તેનું વ્યાપક સમીકરણ લખો. 

કણનો સ્થાન સદીશ $\overrightarrow{\mathrm{r}}(\mathrm{t})=\cos \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+\sin \omega \mathrm{t} \hat{\mathrm{j}}$ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $\omega$ અચળાંક અને $t$ સમય છે.તો નીચેનામાથી કણના વેગ $\overrightarrow{\mathrm{v}}(\mathrm{t})$ અને પ્રવેગ  $\overrightarrow{\mathrm{a}}(\mathrm{t})$ માટે શું સાચું પડે?

$t = 0$ સમયે એક કણ ઊગમબિંદુ પાસેથી $5.0 \hat{ i }\; m / s$ ના વેગથી ગતિ શરૂ કરે છે. $x-y$ સમતલમાં તેની પર બળ એવી રીતે લાગે છે કે જેથી તે $(3.0 \hat{ i }+2.0 \hat{ j })\; m / s ^{2} $ નો અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. $(a)$ જ્યારે કણનો $x$ -યામ $84 \;m$ હોય ત્યારે $y$ -યામ કેટલો હશે ? $(b)$ તે સમયે કણની ઝડપ કેટલી હશે ?