એક કણનો સ્થાન સદિશ $\vec r = (a\cos \omega t)\hat i + (a\sin \omega t)\hat j$ છે. કણનો વેગ ......... 

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો :

$(a)$ જો $\overrightarrow A .\,\overrightarrow B \, = \,AB\,$ તો $\overrightarrow A $ અને $\overrightarrow B $ વચ્ચેનો ખૂણો ............ 

$(b)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈએ વેગ ......... હોય છે.   (પ્રક્ષિપ્ત કોણ $\theta $ લો.)

$(c)$ $\widehat i - 2\widehat j + 4\widehat k$ નો $y-$ અક્ષ પરનો પ્રક્ષેપ ..........

પૂર્વ સાથે $45^°$ ના ખૂણે $6\, km$ અંતર કાપ્યા પછી કાર પૂર્વ સાથે $135^°$ ના ખૂણે $4\, km$ અંતર કાપે છે, તો ઉદ્‍ગમબિંદુથી કેટલા અંતરે હશે?

એક પ્રક્ષિપ્ત ($\hat i + 2\hat j$)$ms^{-1}$ જેટલો પ્રારંભિક વેગ આપવામાં આવે છે.જયાં $\hat i$ એ સમક્ષિતિજ દિશામાં અને $\hat j$ એ શિરોલંબ ( ઊર્ધ્વ ) દિશામાં છે.જો $g=10$ $ms^{-2}$ હોય તો તેના ગતિપથનું સમીકરણ _______ હશે.

નીચે આપેલી ખાલી જગ્યા પૂરો :

$(a)$ .......... ના કોણે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની સમક્ષિતિજ અવધિ મહત્તમ મળે. 

$(b)$ અચળ ઝડપથી વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતાં કણના તાત્ક્ષણિક વેગ અને તાત્ક્ષણિક પ્રવેગ વચ્ચેનો ખૂણો ......

$(c)$ $\overrightarrow A \, = 4\,\widehat i + 3\widehat j$ હોય તો $\left| {\overrightarrow A } \right|\, = $ .......... 

$x-y$ સમતલમાં ઉગમબિંદુમાંથી એેક કણ $\vec{v}=3 \hat{i}+6 x \hat{j}$ વેગ સાથે પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે છે. જ્યાં $\hat{i}$ અને $\hat{j}$ એકમ સદીશો છે જે $x$ અને $y$ અક્ષો ધરાવે છે. તો કણ દ્વારા અનુસરવામાં આવતા ગતિપથનું સમીકરણ શોધો.