एक कण मूलबिंदु से चलकर $X-Y$ तल में सरल रेखा में गति करता है |कुछ समय पश्चात इसके निर्देशांक $(\sqrt 3 ,3)$ हो जाते है| कण के पथ का $X-$ अक्ष के साथ कोण बनेगा

दो लड़के जमीन के दो किनारों $A$ व $B$ पर इस प्रकार खड़े हैं कि $AB = a$ है। $B$ पर खड़ा लड़का ${v_1}$ वेग से $AB$ के लम्बवत् दौड़ना शुरू करता है उसी समय $A$ पर खड़ा लड़का $v$ वेग से दौड़ना प्रारंभ करता है तथा दूसरे लड़के को $t$ समय में पकड़ लेता है, जहाँ $t$ है

समय $t =0$ पर, कोई कण $7 \hat{ z }\,cm$ की ऊँचाई से एक तल में स्थिर $z$ के साथ चलना प्रारम्भ करता है। किसी क्षण पर, $x$ एवं $y$ दिशाओं के अनुदिश इसकी स्थिति क्रमशः $3 t$ एवं $5 t ^3$ द्वारा परिभाषित है। समय $t =1 s$ पर, कण के त्वरण का मान होगा

निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन को ध्यानपूर्वक पढ़िए तथा कारण एवं उदाहरण सहित बताइए कि क्या यह सत्य है या असत्य :

अदिश वह राशि है जो

$(a)$ किसी प्रक्रिया में संरक्षित रहती है,

$(b)$ कभी ऋणात्मक नहीं होती,

$(c)$ विमाहीन होती है,

$(d)$ किसी स्थान पर एक बिंदु से दूसरे बिंदु के बीच नहीं बदलती,

$(e)$ उन सभी दर्शकों के लिए एक ही मान रखती है चाहे अक्षों से उनके अभिविन्यास भिन्न-भिन्न क्यों न हों ।