એક વ્યક્તિ નદીના તદ્દન સામેના કાંઠે જવા માટે પાણીના પ્રવાહ થી $120^o$ ના ખૂણે $0.5\, m/s$ ની ઝડપે તરી રહ્યો છે. નદીના પાણીના પ્રવાહની ઝડપ કેટલી ($m/s$ માં) હશે?

નદી $2\,km/h$ ની ઝડપે વહે છે. તરવૈયો $4\,km/h$ ની ઝડપથી તરી શકે છે. નદીને સીધી પાર કરવા માટે નદીના પ્રવાહની સાપેક્ષે તરવૈયાની દિશા ($^o$ માં) શું હોવી જોઈએ?

શિરોલંબ દિશામાં $35 \;m s ^{-1}$ ના વેગથી વરસાદ પડી રહ્યો છે. કોઈ મહિલા પૂર્વથી પશ્ચિમ દિશામાં $12 \;m s ^{-1}$ ઝડપથી સાઇકલ ચલાવી રહી છે. વરસાદથી બચવા માટે તેણીએ કઈ દિશામાં છત્રી રાખવી જોઈએ ?

$A$ અને $B$ નો વેગ $\vec{v}_A=2 \hat{i}+4 \hat{j}$ અને $\vec{v}_B=3 \hat{i}-7 \hat{j}$ છે. $A$ ની સાપેક્ષે $B$ નો વેગ શું હશે?

એક બંદર $(Harbour)$ પાસે હવા $72 \,km/h$ ઝડપથી વહી રહી છે. આ બંદરમાં ઊભેલી એક નૌકા ઉપર લગાવેલ ઝંડો $N-E$ દિશામાં ફરકી રહ્યો છે. જો આ નૌકા ઉત્તર દિશામાં $51\, km/h$ ની ઝડપથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે, તો નૌકા પર લગાવેલ ઝંડો કઈ દિશામાં ફરકશે.

૨સ્તા ઉપર ઉભેલી છોકરી વરસાદથી બચવા માટે તેની છત્રી શિરેલંબ સાથે $45^{\circ}$ ના કોણે પકડી રાખે છે. જે તે છત્રી વગર $15 \sqrt{2} \,kmh ^{-1}$ ઝડપે દોડવાનું શરૂ કરે તો વરસાદનાં બુંદો તેના માથા પર શિરોલંબ રીતે અથડાય (૫ડે) છે. ગતિ કરતી છોકરીની સાપેક્ષ વરસાદના બુંદોની ઝડ૫ ...........  $kmh ^{-1}$ હશે.