એક બંદર $(Harbour)$ પાસે હવા $72 \,km/h$ ઝડપથી વહી રહી છે. આ બંદરમાં ઊભેલી એક નૌકા ઉપર લગાવેલ ઝંડો $N-E$ દિશામાં ફરકી રહ્યો છે. જો આ નૌકા ઉત્તર દિશામાં $51\, km/h$ ની ઝડપથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે, તો નૌકા પર લગાવેલ ઝંડો કઈ દિશામાં ફરકશે.

Velocity of the boat, $v_{0}=51 \,km / h$

Velocity of the wind, $v_{ w }=72\, km / h$

The flag is fluttering in the north-east direction. It shows that the wind is blowing toward the north-east direction. When the ship begins sailing toward the north, the flag will move along the direction of the relative velocity $\left(v_{ wb }\right)$ of the wind with respect to the boat.

The angle between $v_{ w }$ and $\left(-v_{ b }\right)=90^{\circ}+45^{\circ}$

$\tan \beta=\frac{51 \sin (90+45)}{72+51 \cos (90+45)}$

$=\frac{51 \sin 45}{72+51(-\cos 45)}=\frac{51 \times \frac{1}{\sqrt{2}}}{72-51 \times \frac{1}{\sqrt{2}}}$

$=\frac{51}{72 \sqrt{2}-51}=\frac{51}{72 \times 1.414-51}=\frac{51}{50.800}$

$\beta=\tan ^{-1}(1.0038)=45.11^{\circ}$

Angle with respect to the east direction $=45.11^{\circ}-45^{\circ}=0.11^{\circ}$ Hence, the flag will flutter almost due east.