चित्र में दर्शाये अनुसार, एक व्यक्ति किसी वृत्ताकार पथ पर बिन्दु $A$ से $B$ पर जाता है। यदि उसके द्वारा तय की गई दूरी $60\,m$ है, तो विस्थापन के परिमाण का सन्निकट मान $.......m$ होगा। (दिया है, $\cos 135^{\circ}=-0.7$ )

किसी कण का स्थिति सदिश $\mathop r\limits^ \to = 3{t^2}\hat i + 4{t^2}\hat j + 7\hat k$  द्वारा प्रदर्शित है प्रथम $10$ सैकण्ड में तय की गई दूरी ......... $m$ है

चित्रानुसार बलों $\overrightarrow{ OP }, \overrightarrow{ OQ }, \overrightarrow{ OR }, \overrightarrow{ OS }$ तथा $\overrightarrow{ OT }$ का परिणामी लगभग होता है।

[मान लिजिए: $\sqrt{3}=1.7, \sqrt{2}=1.4$ । दिया है $\hat{i}$ तथा $\hat{ j }$ क्रमश: $x$ तथा $y$ अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश हैं]

$\vec{A}$ और $\vec{B}$ दो सदिश राशियाँ हैं, जहाँ $\vec{A}=a \hat{\imath}$ और $\vec{B}=a(\cos \omega t \hat{\imath}+\sin \omega t \hat{\jmath})$ हैं। यहाँ $a$ एक स्थिरांक (constant) है और $\omega=\pi / 6 rad s ^{-1}$ है। यदि $|\vec{A}+\vec{B}|=\sqrt{3}|\vec{A}-\vec{B}|$ प्रथम बार समय $t=\tau$ पर होता है, तो $\tau$ का मान, सेकेंडों (seconds) में, .......... है।

सदिश $(\overrightarrow{ A })$ तथा $(\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B })$ के बीच कोण है।

परिमाण $2 F$ तथा $3 F$ वाले दो बल $P$ तथा $Q$ एक-दूसरे के साथ $\theta$ कोण पर लगाये जाते हैं। यदि बल $Q$ को दुगुना कर दिया जाए तो उनका परिणामी बल भी दुगुना हो जाता है तो कोण $\theta$ का मान ...... $^o$ है।